【BZOJ 2986】 莫比乌斯函数+容斥原理

2986: Non-Squarefree Numbers

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 337  Solved: 156

Description

一个正整数K被称为squarefree,如果它没有一个D^2(D>1)这样的约数。

Input

读入一个正整数N

Output

找出第N个不是squarefree的数。1<=N<=10^10

Sample Input

10

Sample Output

27

Hint
前10个非squarefree的数
4 8 9 12 16 18 20 24 25 27

HINT

Source

【分析】

　　跟这题一模一样->传送门

　　【第一次二分打错。。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define Maxm 1000010
 #define LL long long

 LL pri[Maxm],pl,mu[Maxm];
 bool vis[Maxm];
 void init()
 {
     for(LL i=;i<=Maxm-;i++)
     {
         if(!vis[i]) pri[++pl]=i,mu[i]=-;
         for(LL j=;j<=pl;j++)
         {
             if(pri[j]*i>Maxm-) break;
             vis[pri[j]*i]=;
             if(i%pri[j]==) mu[pri[j]*i]=;
             else mu[i*pri[j]]=-mu[i];
             if(i%pri[j]==) break;
         }
     }
 }

 LL n;
 bool check(LL x)
 {
     LL ans=;
     for(LL i=;i*i<=x;i++)
     {
         ans+=x/(i*i)*(-mu[i]);
     }
     return ans>=n;
 }

 int main()
 {
     init();
     scanf("%lld",&n);
     LL l=,r=30000000000LL;
     while(l<r)
     {
         LL mid=(l+r)>>;
         if(check(mid)) r=mid;
         else l=mid+;
     }
     printf("%lld\n",l);
     return ;
 }

2017-04-20 20:20:29