51nod 1483 化学变换

题面

给出n个整数(n <= 1e5,每个数 <= 1e5),对每个数都可以进行多次操作,操作有两种:乘二/整除以二。

问最少经过多少次操作能使所有数相等。

题解

对于每个数,枚举它变成另外一个数(目标数)所需的最小步数,目标数的代价值 += 这个最小步数。这样最后输出所有目标数中代价值最小的即可。

注意,对于一个奇数,把它除以二之后再乘以二,得到的是一个新数。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
using namespace std;
typedef long long ll;
template <class T>
bool read(T &x){
char c;
bool op = 0;
while(c = getchar(), c < '0' || c > '9')
if(c == '-') op = 1;
else if(c == EOF) return 0;
x = c - '0';
while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9')
x = x * 10 + c - '0';
if(op) x = -x;
return 1;
}
template <class T>
void write(T x){
if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
if(x >= 10) write(x / 10);
putchar('0' + x % 10);
} const int N = 100005;
int n, a[N], sum[N], vis[N], cnt[N], ans = 0x7fffffff; void add(int i, int t, int step){
vis[t] = i;
cnt[t]++;
sum[t] += step;
} int main(){ read(n);
for(int i = 1; i <= n; i++)
read(a[i]);
for(int i = 1; i <= n; i++){
int t = a[i], step = 0;
while(t < N){
add(i, t, step);
t <<= 1, step++;
}
t = a[i], step = 0;
while(t){
t >>= 1, step++;
int tt = t, tstep = step;
while(tt < N && vis[tt] != i){
add(i, tt, tstep);
tt <<= 1, tstep++;
}
}
}
for(int i = 1; i < N; i++)
if(cnt[i] == n)
ans = min(ans, sum[i]);
write(ans), enter; return 0;
}

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