51nod 1483 化学变换 | 二进制 暴力

51nod 1483 化学变换

题面

给出n个整数(n <= 1e5，每个数 <= 1e5)，对每个数都可以进行多次操作，操作有两种：乘二/整除以二。

问最少经过多少次操作能使所有数相等。

题解

对于每个数，枚举它变成另外一个数（目标数）所需的最小步数，目标数的代价值 += 这个最小步数。这样最后输出所有目标数中代价值最小的即可。

注意，对于一个奇数，把它除以二之后再乘以二，得到的是一个新数。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define space putchar(' ')
#define enter putchar('\n')
using namespace std;
typedef long long ll;
template <class T>
bool read(T &x){
    char c;
    bool op = 0;
    while(c = getchar(), c < '0' || c > '9')
	if(c == '-') op = 1;
	else if(c == EOF) return 0;
    x = c - '0';
    while(c = getchar(), c >= '0' && c <= '9')
	x = x * 10 + c - '0';
    if(op) x = -x;
    return 1;
}
template <class T>
void write(T x){
    if(x < 0) putchar('-'), x = -x;
    if(x >= 10) write(x / 10);
    putchar('0' + x % 10);
}

const int N = 100005;
int n, a[N], sum[N], vis[N], cnt[N], ans = 0x7fffffff;

void add(int i, int t, int step){
    vis[t] = i;
    cnt[t]++;
    sum[t] += step;
}

int main(){

    read(n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
	read(a[i]);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
	int t = a[i], step = 0;
	while(t < N){
	    add(i, t, step);
	    t <<= 1, step++;
	}
	t = a[i], step = 0;
	while(t){
	    t >>= 1, step++;
	    int tt = t, tstep = step;
	    while(tt < N && vis[tt] != i){
		add(i, tt, tstep);
		tt <<= 1, tstep++;
	    }
	}
    }
    for(int i = 1; i < N; i++)
	if(cnt[i] == n)
	    ans = min(ans, sum[i]);
    write(ans), enter;

    return 0;
}