洛谷P2018消息传递

传送门啦

这个树形dp就没那么简单了，运用了一下贪心的思想

不同的排序方法对应着不同的转移方程，如果我们用 $ f[x] = max(f[x] , b[i] +cnt - i + 1) $ 来进行转移就要从小往大排，才能使f[x]小，如果用 $ f[x] = max(f[x] , b[i] + i - 1) $ 来转移就要从大往小排序。

第一个转移方程：$ cnt- i $ 为还有多少个才能到它，然后+1是因为国王这个点信息需要1的时间。即他子树的大小+传递到他的时间+1（向下传递）

第二个转移方程类似。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1005;

inline int read(){
	char ch = getchar();
	int f = 1 , x = 0;
	while(ch > '9' || ch < '0'){if(ch == '-')f = -1;ch = getchar();}
	while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';ch = getchar();}
	return x * f;
}

int n,p;
int head[maxn],tot;
int f[maxn],minn=1e9;
int ans[maxn];

struct Edge{
	int to,next;
}edge[maxn << 1];

void add(int u,int v){
	edge[++tot].to = v;
	edge[tot].next = head[u];
	head[u] = tot;
}

void dfs(int x,int fa){
    int b[550],cnt = 0;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next){
        int v = edge[i].to;
        if(v != fa){
        	dfs(v , x);
        	b[++cnt] = f[v];
        }
    }
    sort(b + 1, b + 1 + cnt );
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        f[x] = max(f[x] , b[i] + cnt - i + 1);
}	

int main(){
	n = read();
	for(int i=2;i<=n;i++){
		p = read();
		add(i , p);
		add(p , i);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		memset(f , 0 , sizeof(f));
		dfs(i , 0);
		minn = min(minn , f[i]);
	 	ans[i] = f[i];
	}
	printf("%d\n",minn+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(ans[i] == minn)  printf("%d ",i);
	return 0;
}

第二个：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1005;

inline int read(){
    char ch = getchar();
    int f = 1 , x = 0;
    while(ch > '9' || ch < '0'){if(ch == '-')f = -1;ch = getchar();}
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';ch = getchar();}
    return x * f;
}

int n,p;
int head[maxn],tot;
int f[maxn],minn=1e9;
int ans[maxn];

struct Edge{
    int to,next;
}edge[maxn << 1];

void add(int u,int v){
    edge[++tot].to = v;
    edge[tot].next = head[u];
    head[u] = tot;
}

bool cmp(int x , int y){
    return x > y;
}

void dfs(int x,int fa){
    int b[550] = {0},cnt = 0;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next){
        int v = edge[i].to;
        if(v != fa){
        	dfs(v , x);
        	b[++cnt] = f[v];
        }
    }
    sort(b + 1, b + 1 + cnt , cmp);
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        f[x] = max(f[x] , b[i] + i - 1);
    f[x] += 1;
}

int main(){
    n = read();
    for(int i=2;i<=n;i++){
        p = read();
        add(i , p);  add(p , i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(f , 0 , sizeof(f));
        dfs(i , 0);
        minn = min(minn , f[i]);
     	ans[i] = f[i];
    }
    printf("%d\n",minn);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(ans[i] == minn)  printf("%d ",i);
    return 0;
}