noip18
T1
来自cf原题
考场直接暴力枚举 \(A,B\),15pts。
正解:
首先时间的表达式,\(T=\frac{A}{a_{i}}+\frac{B}{b_{i}}\),然后以\(\frac{1}{a_{i}}\) 为x轴,\(\frac{1}{b_{i}}\) 为y轴,建立坐标系。
将原式子转换一下,即有
\]
式子斜率为负,维护左下凸包,单调栈求解。
没调出来,所以贴std。
sbstd
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define LD double
#define RG register
#define R RG int
#define G if(++ip==ie)fread(ip=buf,1,N,stdin)
using namespace std;
const int N=3e5+9;
int q[N],ne[N];
LD k[N];bool f[N];
char buf[N],*ie=buf+N,*ip=ie-1;
struct Point{
int x,y,id;
inline bool operator<(RG Point a)const{
return x>a.x||(x==a.x&&y>a.y);
}
}p[N];
inline int in()
{
G;while(*ip<'-')G;
R x=*ip&15;G;
while(*ip>'-'){x*=10;x+=*ip&15;G;}
return x;
}
inline LD Slope(RG Point&i,RG Point&j)
{ return(LD)i.x*j.x*(j.y-i.y)/((LD)i.y*j.y*(j.x-i.x)); }
int main()
{
R n=in(),t,ry=0,rx;
for(R i=1;i<=n;++i)
{
p[i].x=in();p[i].y=in();p[i].id=i;
if(ry<p[i].y||(ry==p[i].y&&rx<p[i].x))ry=p[i].y,rx=p[i].x;
}
sort(p+1,p+n+1);q[t=1]=1;
for(R i=2;i<=n&&rx<=p[i].x;++i)
{
if(p[q[t]].x==p[i].x)
{
if(p[q[t]].y==p[i].y)
ne[p[i].id]=ne[p[q[t]].id],ne[p[q[t]].id]=p[i].id;
continue;
}
while(t>1&&k[t]<Slope(p[q[t]],p[i]))--t;
q[++t]=i;k[t]=Slope(p[q[t-1]],p[i]);
}
for(;t;--t)
for(R i=p[q[t]].id;i;i=ne[i])
{ f[i]=1; }
for(R i=1;i<=n;++i)
if(f[i])printf("%d ",i);
return 0;
}
T2
一眼移项,高斯消元求解,然而高斯消元忘了,所以去打只有一个方程式的点,20pts,结果有个sb方程式 \(\Delta H=0\) ,我输出-0.0,考后我直接????,八哥暴怒
正解:
就是移项,高斯消元,把要求焓的方程式的系数都消成0,此时该方程式=右边的值的负数即为答案,注意,求解的方程只消元,不去跟别的方程交换。
恶心的地方就是读入,用俩map统计一下是否出现和物质的编号就好
Code
#include<map>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAX 210
#define re register
namespace OMA
{
int n,cnt;
double ans,h[MAX];
double ar[MAX][MAX];
const int base = 131;
std::map<int,int>id;
std::map<int,bool>vis;
inline void swap(double &a,double &b)
{ double t=a; a=b; b=t; }
inline double abs(double a)
{ return a>=0?a:-a; }
inline int get_hash(char ch[])
{
int ash = 0;
int len = strlen(ch+1);
for(re int i=1; i<=len; i++)
{ ash = ash*base+ch[i]; }
return ash;
}
inline void Gauss()
{
for(re int i=1; i<=n+1; i++)
{
int k = i;
for(re int j=i+1; j<=n; j++)
{
if(abs(ar[j][i])>abs(ar[k][i]))
{ k = j; }
}
for(re int j=1; j<=cnt+1; j++)
{ swap(ar[i][j],ar[k][j]); }
for(re int j=1; j<=n+1; j++)
{
if(i!=j)
{
double temp = ar[j][i]/ar[i][i];
for(k=i+1; k<=cnt+1; k++)
{ ar[j][k] -= temp*ar[i][k]; }
}
}
}
}
signed main()
{
char ch[10];
double tmp;
scanf("%d",&n);
for(re int i=1; i<=n; i++)
{
while(1)
{
scanf("%lf",&tmp);
scanf("%s",ch+1);
int temp = get_hash(ch);
if(!vis[temp])
{ vis[temp] = true,id[temp] = ++cnt; }
ar[i][id[temp]] = tmp;
scanf("%s",ch+1);
if(ch[1]=='=')
{ break ; }
}
while(1)
{
scanf("%lf",&tmp);
scanf("%s",ch+1);
int temp = get_hash(ch);
if(!vis[temp])
{ vis[temp] = true,id[temp] = ++cnt; }
ar[i][id[temp]] = -tmp;
scanf("%s",ch+1);
if(ch[1]=='H')
{ break ; }
}
scanf("%lf",&h[i]);
}
while(1)
{
scanf("%lf",&tmp);
scanf("%s",ch+1);
ar[n+1][id[get_hash(ch)]] = tmp;
scanf("%s",ch+1);
if(ch[1]=='=')
{ break ; }
}
while(1)
{
scanf("%lf",&tmp);
scanf("%s",ch+1);
ar[n+1][id[get_hash(ch)]] = -tmp;
scanf("%s",ch+1);
if(ch[1]=='H'&&ch[2]=='=')
{ scanf("%s",ch+1); break ; }
}
for(re int i=1; i<=n; i++)
{ ar[i][cnt+1] = h[i]; }
Gauss();
printf("%0.1lf\n",ar[n+1][cnt+1]==0?0:-ar[n+1][cnt+1]);
return 0;
}
}
signed main()
{ return OMA::main(); }
T3
没改出来,所以先咕了。
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