利用问题的本身与序列的特新,使用两个下标i, j对序列进行扫描(可以同向扫描,也可以反向扫描),以较低的时间复杂度解决问题,一般是O(n)

例1:给定一个递增的正整数序列和一个正整数M,求序列中的两个不同位置的数a和b,使得它们的和恰好为M,输出所有满足条件的方案。加入给定序列{ 1,2,3,4,5,6 }与正整数M = 8,就存在2 + 6 = 8与3 + 5 = 8成立。

暴力解法:时间复杂度为O(n ^ 2),两层两串层循环枚举。

分析:
令下标i的初值为0,下标j的初值为n-1,前者向右移动,后者向左移动,一直到i>=j成立
1.当a[i]+a[j]==M符合条件时,剩余的方案只有可能在[i+1,j-1]中出现于是令i++;j–;
2.当a[i]+[j]<M时,剩余的方案只可能在[i+1,j]中出现,于是让i++;
3.当a[i]+a[j]>M时,剩余的方案只可能在[i,j-1]中出现,j–;
代码实现如下:

while (i >= j) {
if (a[i] + a[j] == M) {
i++;
j--;
}
else if (a[i] + [j] < M) {
i++;
}
else j--;
}

此算法的复杂度仅为O(n).

例2:两个递增序列A,B合并成为一个递增序列C,同时考虑两个序列,对两个序列进行比较,再选择填入序列C
代码实现:

int merge(int A[], int B[], int C[], int n, int m) {//n为A[]中元素个数,m为B[]中元素个数。
int i = 0, j = 0, index = 0;
while (i < n && j < m) {
if (A[i] <= B[j]) {
C[index++] = A[i++];
}
else if{
C[index++] = B[j++];
}
while (i < n){
C[index++] = A[i++];
}
while (j < m){
C[index++] = B[j++];
}
return index;
}
}

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