NYOJ 117 求逆序数 （树状数组）

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描述

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

现在，给你一个N个元素的序列，请你判断出它的逆序数是多少。

比如 1 3 2 的逆序数就是1。

• 输入
  
  第一行输入一个整数T表示测试数据的组数（1<=T<=5)每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素（2〈=N〈=1000000）随后的一行共有N个整数Ai(0<=Ai<1000000000)，表示数列中的所有元素。数据保证在多组测试数据中，多于10万个数的测试数据最多只有一组。
• 输出
  
  输出该数列的逆序数
• 样例输入
  
  2
  
  2
  
  1 1
  
  3
  
  1 3 2
• 样例输出
  
  0
  
  1

分析：

因为题上要求的数据的值比较大，er我们的数组开不了那么大，这就要采用离散化的思想，将当前的这些数给转化了。

例如对于100 10 1000这三个数，他的逆序数是1，但是这样的话我们的数组消耗太大，他们的标志分别为1 2 3，如果我们把它定义为一个结构体，首先按照数值大小按照从小到大排序，然后按照标志大小从小到大排序，这样最后的标志序列就是2 1 3，他们的逆序数是相等的。就都按照这样的转换方式，求标志序列的逆序数就行。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
int e[1000009]= {0};

struct Node
{
    int num;///当前这个数的值
    int shu;///这个数是第几位数
} node[1000009];
bool cmp(Node a,Node b)///结构体排序，先按照数组大小排序，然后再按照他们是第几位数排序
{
    if(a.num!=b.num)
        return a.num<b.num;
    else
        return a.shu<b.shu;
}
int zhuan(int n)
{
    return (n&(-n));
}
void UpDate(int biao,int n )
{
    while(biao<=n)
    {
        e[biao]+=1;///数组e表示的是当前这个区间中有几个数
        biao+=zhuan(biao);
    }
}

int SUM(int n)///求得的是1~n之内的数的个数
{
    int sum=0;
    while(n>0)
    {
        sum+=e[n];
        n-=zhuan(n);
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(e,0,sizeof(e));
        memset(node,0,sizeof(node));
        long long  int ans=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d",&node[i].num);
            node[i].shu=i+1;
        }
        sort(node,node+n,cmp);///结构体排序
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            ans+=SUM(n)-SUM(node[i].shu);
            UpDate(node[i].shu,n);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}