HDU 5052 /// 树链剖分+线段树区间合并
题目大意:
给定n (表示树有n个结点)
接下来n行给定n个点的点权(在这个点上买鸡或者卖鸡的价钱就是点权)
接下来n-1行每行给定 x y 表示x结点和y结点之间有一条边
给定q (表示有q个询问)
接下来q行 每行给定 x y v
查询x到y的路径上 先买鸡再卖鸡能够赢得的最大利润
买卖完后 x到y整条路径的点权都要加上v
因为必须先买再卖 所以这个买卖有方向性
就得维护区间 从左向右买卖的最大利润maxl 和 从右向左买卖的最大利润maxr
而 从左向右买卖的利润maxl = 右子区间的最大值 - 左子区间的最小值 (maxr同理)
所以还要维护区间 最大值maxw 和 最小值minw
整条路径都加上v 区间更新还要加个 lazy 标记
查询时 最后路径被分成 LCA-x 和 LCA-y 由LCA到底部的两段
所以按方向更新答案应该 ans=max( LCA-y.maxl , LCA-x.maxr )
最后还要通过 ans=max( ans , LCA-y.maxw - LCA-x.minw ) 更新一下答案
最后 我的代码里 线段树的 pushUp() 操作直接调用了 Merge() 函数
而 lazy 在合并前已经更新过了 防止出错 将已得到的 lazy 传参赋值
而查询时的合并操作 只需要查询线段树 不需要修改 所以lazy直接传个没用的0就好了
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mem(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define root 1,n,1 const int maxn=1e5+;
int n, q, w[maxn]; struct IntervalTree {
struct EDGE { int to,ne; }e[maxn<<];
int head[maxn], tot;
void addE(int u,int v) {
e[tot].to=v;
e[tot].ne=head[u];
head[u]=tot++;
} int fa[maxn], son[maxn], dep[maxn], num[maxn];
int top[maxn], p[maxn], fp[maxn], pos; void init() {
tot=; mem(head,);
pos=; mem(son,);
} struct TREE {
int lazy;
int maxw,minw; // 区间极值
int maxl,maxr; // 从左开始最大差值 从右开始最大差值
TREE(){ lazy=maxw=minw=maxl=maxr=; }
}tree[maxn<<]; // --------------------以下是线段树------------------------- TREE Merge(TREE L,TREE R,int lazy) {
if(R.maxw==) return L;
TREE ans; ans.lazy=lazy;
ans.maxw=max(L.maxw,R.maxw);
ans.minw=min(L.minw,R.minw);
ans.maxl=max(max(L.maxl,R.maxl),R.maxw-L.minw);
ans.maxr=max(max(L.maxr,R.maxr),L.maxw-R.minw);
return ans;
}
void pushUp(int rt) {
tree[rt]=Merge(tree[rt<<],tree[rt<<|],tree[rt].lazy);
}
void pushDown(int rt) {
if(tree[rt].lazy) {
int t=tree[rt].lazy;
tree[rt<<].minw+=t;
tree[rt<<].maxw+=t;
tree[rt<<].lazy+=t;
tree[rt<<|].minw+=t;
tree[rt<<|].maxw+=t;
tree[rt<<|].lazy+=t;
tree[rt].lazy=;
} // 差值不变 不需要更新
}
void build(int l,int r,int rt) {
tree[rt].lazy=;
if(l==r) {
tree[rt].maxw=tree[rt].minw=fp[l];
tree[rt].maxl=tree[rt].maxr=;
return;
}
int m=(l+r)>>;
build(lson), build(rson);
pushUp(rt);
}
void update(int L,int R,int v,int l,int r,int rt) {
if(l==L && R==r) {
tree[rt].lazy+=v;
tree[rt].maxw+=v;
tree[rt].minw+=v;
return;
}
pushDown(rt);
int m=(l+r)>>;
if(R<=m) update(L,R,v,lson);
else if(L>m) update(L,R,v,rson);
else update(L,m,v,lson),update(m+,R,v,rson);
pushUp(rt);
}
TREE query(int L,int R,int l,int r,int rt) {
if(L==l && r==R) return tree[rt];
pushDown(rt);
int m=(l+r)>>;
if(R<=m) return query(L,R,lson);
else if(L>m) return query(L,R,rson);
else return Merge(query(L,m,lson),query(m+,R,rson),tree[rt].lazy);
} // --------------------以上是线段树------------------------- // --------------------以下是树链剖分------------------------- void dfs1(int u,int pre,int d) {
dep[u]=d; fa[u]=pre; num[u]=;
for(int i=head[u];i;i=e[i].ne) {
int v=e[i].to;
if(v!=fa[u]) {
dfs1(v,u,d+);
num[u]+=num[v];
if(!son[u] || num[v]>num[son[u]])
son[u]=v;
}
}
}
void dfs2(int u,int sp) {
top[u]=sp; p[u]=++pos; fp[p[u]]=w[u];
if(!son[u]) return;
dfs2(son[u],sp);
for(int i=head[u];i;i=e[i].ne) {
int v=e[i].to;
if(v!=son[u] && v!=fa[u])
dfs2(v,v);
}
}
int solve(int x,int y,int v) {
int fx=top[x], fy=top[y];
TREE ans1, ans2;
while(fx!=fy) {
if(dep[fx]>dep[fy]) {
ans1=Merge(query(p[fx],p[x],root),ans1,);
update(p[fx],p[x],v,root);
x=fa[fx];
} else {
ans2=Merge(query(p[fy],p[y],root),ans2,);
update(p[fy],p[y],v,root);
y=fa[fy];
}
fx=top[x], fy=top[y];
}
if(p[x]>p[y]) {
ans1=Merge(query(p[y],p[x],root),ans1,);
update(p[y],p[x],v,root);
}
else {
ans2=Merge(query(p[x],p[y],root),ans2,);
update(p[x],p[y],v,root);
}
int ans=max(ans1.maxr,ans2.maxl);
if(ans1.minw) ans=max(ans,ans2.maxw-ans1.minw);
return ans;
} // --------------------以上是树链剖分------------------------- void initQTree() {
dfs1(,,), dfs2(,);
build(root);
}
}T; int main()
{
int t; scanf("%d",&t);
while(t--) {
scanf("%d",&n);
T.init();
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
for(int i=;i<=n;i++) {
int u,v; scanf("%d%d",&u,&v);
T.addE(u,v); T.addE(v,u);
}
T.initQTree();
scanf("%d",&q);
while(q--) {
int x,y,v; scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
printf("%d\n",T.solve(x,y,v));
}
} return ;
}
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