P2978 [USACO10JAN]下午茶时间Tea Time

题目描述

N (1 <= N <= 1000) cows, conveniently numbered 1..N all attend a tea time every day. M (1 <= M <= 2,000) unique pairs of those cows have already met before the first tea time. Pair i of these cows who have met is specified by two differing integers A_i and
B_i (1 <= A_i <= N; 1 <= B_i <= N). The input never indicates that cows have met each other more than once.

At tea time, any cow i and cow j who have met a mutual friend cow k will meet sometime during that tea time and thus expand their circle of known cows.

Determine whether Q (1 <= Q <= 100) pairs of cows have met after tea times are held for long enough that no new cow meetings are occurring. Query j consists of a pair of different cows X_j and Y_j (1 <= X_j <= N; 1 <= Y_j <= N).

For example, suppose that out of cows 1 through 5, we know that 2 has met 5, 2 has met 3, and 4 has met 5; see (a) below.

   2---3           2---3            2---3
\ |\ | |\ /|
1 \ --> 1 | \ | --> 1 | X |
\ | \| |/ \|
4---5 4---5 4---5
(a) (b) (c)

In the first tea time, cow 2 meets cow 4, and cow 3 meets cow 5; see (b) above. In the second tea time, cow 3 meets cow 4; see (c) above.

N(1 <= N <= 1000)头奶牛,编号为1..N,在参加一个喝茶时间活动。在喝茶时间活动开始之前,已经有M(1 <= M <= 2,000)对奶牛彼此认识(是朋友)。第i对彼此认识的奶牛通过两个不相同的整数Ai和Bi给定(1<= Ai <= N; 1 <= Bi <= N)。输入数据保证一对奶牛不会出现多次。 在喝茶时间活动中,如果奶牛i和奶牛j有一个相同的朋友奶牛k,那么他们会在某次的喝茶活动中去认识对方(成为朋友),从而扩大他们的社交圈。 请判断,在喝茶活动举办很久以后(直到没有新的奶牛彼此认识),Q(1
<= Q <= 100)对奶牛是否已经彼此认识。询问j包含一对不同的奶牛编号Xj和Yj(1 <= Xj <= N; 1 <= Yj <= N)。 例如,假设共有1..5头奶牛,我们知道2号认识5号,2号认识3号,而且4号认识5号;如下图(a)。

   2---3           2---3            2---3
\ |\ | |\ /|
1 \ --> 1 | \ | --> 1 | X |
\ | \| |/ \|
4---5 4---5 4---5
(a) (b) (c)

在某次的喝茶活动中,2号认识4号,3号认识5号;如上图(b)所示。接下来的喝茶活动中,3号认识4号,如上图(c)所示。

输入输出格式

输入格式:

  • Line 1: Three space-separated integers: N, M, and Q

  • Lines 2..M+1: Line i+1 contains two space-separated integers: A_i and B_i

  • Lines M+2..M+Q+1: Line j+M+1 contains query j as two space-separated integers: X_j and Y_j

行1:三个空格隔开的整数:N,M,和Q

行2..M+1:第i+1行包含两个空格隔开的整数Ai和Bi

行M+2..M+Q+1:第j+M+1行包含两个空格隔开的整数Xj和Yj,表示询问j

输出格式:

  • Lines 1..Q: Line j should be 'Y' if the cows in the jth query have met and 'N' if they have not met.

行1..Q:如果第j个询问的两头奶牛认识, 第j行输出“Y”。如果不认识,第j行输出“N”

输入输出样例

输入样例#1:

5 3 3
2 5
2 3
4 5
2 3
3 5
1 5
输出样例#1:

Y
Y
N

说明

感谢@蒟蒻orz神犇 提供翻译。

并查集模板题。不多加赘述,包括了路径压缩、寻找代表元素、集合合并,其他的操作都很好想。看懂这道题并查集就会了(会不会做题还请移步另一道题:小胖的奇偶)。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstdlib> const int INF = 9999999;
const int MAXN = 2000 + 10;
const int MAXM = 1000 + 10; int m,n,q;
int fa[MAXN]; int find(int x)
{
return fa[x] == x? fa[x] : fa[x] = find(fa[x]);
} int main()
{
scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
for(int i = 1;i <= n; i++)
{
fa[i] = i;
}
for(int i = 1;i <= m;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d", &a, &b);
fa[find(a)] = find(b);
}
for(int i = 1;i <= q; i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d", &a, &b);
if(find(a) == find(b))
{
printf("Y\n");
}
else
{
printf("N\n");
}
}
return 0;
}

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