容斥原理——状态压缩zoj3233 zoj2836升级版

zoj2836就是裸的求lcm进行容斥，用dfs比较直观

zoj3233增加了一个集合b，lcm(b)的倍数是不符合条件的

那么在zoj2836的基础上，把lcm(x,lcm(b))造成的影响减去即可

用状态压缩来枚举集合状况

/*
给定两个集合s1，s2
求区间[L,R]能被s1里至少一个数整除，且不能被s2里至少一个数整除的个数
lcm(s2)的所有倍数都不可行，所以当dfs遇到lcm==lcm(s2)时要反过来
要防止越界的情况
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long

const ll INF=1e18+;

ll LCM,L,R,n,m,a[],b[];

ll __lcm(ll a,ll b){//防溢出lcm
    if(a==- || b==-)return -;
    ll d=__gcd(a,b);
    if(INF/b < a/d)return -;//lcm越界了
    return a/__gcd(a,b)*b;//顺序不能错
}

ll query(ll x){//状态压缩集合解法
    ll res=;
    for(ll i=;i<(<<n);i++){//枚举每种状态集
        ll num=,cnt=;
        for(ll j=;j<n;j++)
            if(i & ((ll)<<j))
                cnt++,num=__lcm(num,a[j+]);//下标j偏移了一位
        if(num==-)num=INF;
        ll tmp=__lcm(num,LCM);
        if(tmp==-)tmp=INF;
        if(cnt%)res+=x/num-x/tmp;
        else res-=x/num-x/tmp;
    }
    return res;
}

int main(){
    while(cin>>n>>m>>L>>R,n){
        for(int i=;i<=n;i++)cin>>a[i];
        for(int i=;i<=m;i++)cin>>b[i];
        LCM=;
        for(int i=;i<=m;i++)LCM=__lcm(LCM,b[i]);
        cout<<query(R)-query(L-)<<endl;
    }
}