test20181007 wzoi

题意

分析

考场40分

错误的Manacher+dp。

用\(f(i)\)表示\(s_{1 \sim i}\)的最长偶数回文覆盖长度，在Manacher的同时用刷表法转移，每次还要对\(f(i-1)\)取\(\max\)。

#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<list>
#include<deque>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<complex>
#pragma GCC optimize ("O0")
using namespace std;
template<class T> inline T read(T&x)
{
    T data=0;
	int w=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
		if(ch=='-')
			w=-1;
		ch=getchar();
	}
    while(isdigit(ch))
        data=10*data+ch-'0',ch=getchar();
    return x=data*w;
}
typedef long long ll;
const int INF=0x7fffffff;

const int MAXN=1e6+7;
int n;
char s[MAXN];
char s_new[MAXN<<1];
int p[MAXN<<1];

int Init()
{
	int len=strlen(s);
	s_new[0]='$';
	s_new[1]='#';
	int j=2;
	for(int i=0;i<len;++i)
	{
		s_new[j++]=s[i];
		s_new[j++]='#';
	}
	s_new[j]=0;
	return j;
}

int f[MAXN];

void Manacher()
{
	int len=Init();
	int id,mx=0;
	for(int i=1;i<len;++i)
	{
		if(i<mx)
			p[i]=min(p[2*id-i],mx-i);
		else
			p[i]=1;
		while(s_new[i-p[i]]==s_new[i+p[i]])
			++p[i];
		if(mx<i+p[i])
		{
			id=i;
			mx=i+p[i];
		}
		if(i>1&&s_new[i]=='#')
		{
			f[i/2]=max(f[i/2],f[i/2-1]);
			f[i/2+(p[i]-1)/2]=max(f[i/2+(p[i]-1)/2],f[i/2-(p[i]-1)/2]+p[i]-1);
		}
	}
}

/*
0011011110
*/

int main()
{
//  freopen("wzoi.in","r",stdin);
//  freopen("wzoi.out","w",stdout);
	scanf("%s",s);
	n=strlen(s);
	Manacher();
	printf("%d\n",f[n]/2*10+(n-f[n])/2*5);
//  fclose(stdin);
//  fclose(stdout);
    return 0;
}

然而考虑这组数据：

0011011110

\(f\)算出来：

0,2,2,2,4,4,6,6,8,8

更新没有覆盖整个偶数回文区间，导致出错。

要改的话要区间复杂的操作，无论是否有数据结构可行时间都不允许了。

好歹还有40分。

标解

单调栈+贪心解决问题。

#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<list>
#include<deque>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<complex>
#pragma GCC optimize ("O0")
using namespace std;
template<class T> inline T read(T&x)
{
    T data=0;
	int w=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
		if(ch=='-')
			w=-1;
		ch=getchar();
	}
    while(isdigit(ch))
        data=10*data+ch-'0',ch=getchar();
    return x=data*w;
}
typedef long long ll;
const int INF=0x7fffffff;

int main()
{
  freopen("wzoi.in","r",stdin);
  freopen("wzoi.out","w",stdout);
	string a,b;
	cin>>a;
	for(auto c:a)
	{
		if(b.empty()||b.back()!=c)
			b.push_back(c);
		else
			b.pop_back();
	}
	printf("%d\n",5*(a.size()-b.size()/2));
//  fclose(stdin);
//  fclose(stdout);
    return 0;
}