牛客练习赛16D K进制 数论(待理解QAQ)

正解:数论

解题报告:

行吧那就让我一点点推出来趴QAQ

先放张图quq这是我唯一一个找到了的有靠谱讲解的题解了QAQ(虽然我太弱了还是没看懂QAQ

首先最前面还是,能理解的

就是你考虑k进制的进位,因为进位之后我们会把所有再加起来,就相当于把一个k变成了一个1 这里是可以理解的

然后继续,尝试理解?

umm首先,如果B=0,显然的一点就是只有组成它的数都是0才行(因为相当于是所有数位之和=0那只能是全0咯.特判一波先特殊处理掉

然后,然后实在理解不了了太蠢了,,,,不行我决定再去找一波博客QAQ

因为每个x的最终价值都是1<=val<k的.

那么 知道[i,j-1]的价值x,可以容易知道[i+1,j]的价值y.

val=x+a[j] val最大为2*k-2 若val>=k 则进位,十位为1,个位为val-k.最后结果:1+val-k<=k-1.

首先想到 直接枚举计算O(n²) TLE.

(a[L]+a[L+1]+..a[R]) 每次若有两个数相加超过k,则会用一个1和余k部分来代替.

就是说 x→x%k+1 就可以转化成,x%(k-1) 唯一就是如果余数是0其实要变成k-1嘛

那么d[L,R]等价于(a[L]+a[L+1]+...+a[R]) %(k-1) 的值.

现在求出前缀p[i]%(k-1)的值.

枚举右端点r,要想知道有多少个左端点L,满足d[L,R]==b.

那么 b ≡d[r]-d[L-1] (mod k-1) .

变形得 d[L-1] ≡ d[r]-b (mod k-1)

然后我就开个数组 下标表示mod k-1的余数 数值表示有几个,每扫一个加一下然后把我扫到的这个也放进数组,over

哇这么整理一下还是感觉,勉强能理解的欸!

放,代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long

;
ll k,b,n,pre[N],res=,z=,tt=;
map<ll,ll> cnt;

inline ll read()
{
    ;;
    '))ch=getchar();
    ;
    )+(x<<)+(ch^'),ch=getchar();
    return y?x:-x;
}

int main()
{
    k=read();b=read();n=read();
    ;i<=n;i++)
    {
        ll t=read();
        pre[i]=(pre[i-]+t)%(k-);
        t?tt=:z+=++tt;
    }
    );
    cnt[]++;
    ;i<=n;i++)
    {
        ll val=(pre[i]-b+k-)%(k-);
        res+=cnt[val];
        cnt[pre[i]]++;
    }
    ) res-=z;
    ;
}

我真的觉得,这题好难啊,,,真的只是进阶嘛,,,哭了TT