luogu P1168 中位数 |树状数组+二分

题目描述

给出一个长度为NN的非负整数序列A_i，对于所有1 ≤ k ≤ (N + 1) / 21≤k≤(N+1)/2，输出A_1, A_3, …, A_2k - 1的中位数。即前1,3,5,…个数的中位数。

输入格式

第1行为一个正整数N，表示了序列长度。

第2行包含N个非负整数A_i (A_i ≤ 10^9)

输出格式

共(N + 1) / 2(N+1)/2行，第ii行为A_1, A_3, …, A_2k - 1 的中位数。

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N],b[N],c[N], n;
bool vis[N];
inline void add(int x,int y){
	for(;x<N;x+=x&(-x))c[x]+=y;
}
inline int sum(int x){
	int ans=0;
	for(;x;x-=x&(-x))ans+=c[x];
	return ans;
}
signed main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
	sort(b+1,b+1+n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int op=lower_bound(b+1,b+1+n,a[i])-b;
		while(vis[op])op++;
		vis[op]=1;
		a[i]=op;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		add(a[i],1);
		if(!(i&1))continue;
		int l=0,r=n,ans=0;
		while(l<=r){
			int mid=(l+r)>>1;
			if(sum(mid-1)<=sum(n+1)-sum(mid)){
				l=mid+1;
				ans=mid;
			}else r=mid-1;
		}
		cout<<b[ans]<<endl;
	}
}