Aho-Corasick 多模式匹配算法、AC自动机详解

Aho-Corasick算法是多模式匹配中的经典算法，目前在实际应用中较多。

Aho-Corasick算法对应的数据结构是Aho-Corasick自动机，简称AC自动机。

搞编程的一般都应该知道自动机FA吧，具体细分为：确定性有限状态自动机(DFA)和非确定性有限状态自动机NFA。普通的自动机不能进行多模式匹配，AC自动机增加了失败转移，转移到已经输入成功的文本的后缀，来实现。

1.多模式匹配

　　多模式匹配就是有多个模式串P₁,P₂,P₃...，P_m，求出所有这些模式串在连续文本T_1....n中的所有可能出现的位置。

　　例如：求出模式集合{"nihao","hao","hs","hsr"}在给定文本"sdmfhsgnshejfgnihaofhsrnihao"中所有可能出现的位置。

2.Aho-Corasick算法　　

　　使用Aho-Corasick算法需要三步：

　　1.建立模式的Trie

　　2.给Trie添加失败路径

　　3.根据AC自动机，搜索待处理的文本

　　下面说明这三步：

2.1建立多模式集合的Trie树

　　Trie树也是一种自动机。对于多模式集合{"say","she","shr","he","her"}，对应的Trie树如下，其中红色标记的圈是表示为接收态：

　　

2.2为多模式集合的Trie树添加失败路径，建立AC自动机

　　构造失败指针的过程概括起来就一句话：设这个节点上的字母为C，沿着他父亲的失败指针走，直到走到一个节点，他的儿子中也有字母为C的节点。然后把当前节点的失败指针指向那个字母也为C的儿子。如果一直走到了root都没找到，那就把失败指针指向root。

　　使用广度优先搜索BFS，层次遍历节点来处理，每一个节点的失败路径。　　

　　特殊处理：第二层要特殊处理，将这层中的节点的失败路径直接指向父节点(也就是根节点)。

2.3根据AC自动机，搜索待处理的文本

　　从root节点开始，每次根据读入的字符沿着自动机向下移动。

　　当读入的字符，在分支中不存在时，递归走失败路径。如果走失败路径走到了root节点，则跳过该字符，处理下一个字符。

　　因为AC自动机是沿着输入文本的最长后缀移动的，所以在读取完所有输入文本后，最后递归走失败路径，直到到达根节点，这样可以检测出所有的模式。

3.Aho-Corasick算法代码示例

　　模式串集合：{"nihao","hao","hs","hsr"}

　　待匹配文本："sdmfhsgnshejfgnihaofhsrnihao"

　　代码：

 #include<iostream>
 #include<string.h>
 #include<malloc.h>
 #include <queue>
 using namespace std;

 typedef struct node{
     struct node *next[];  //接收的态
     struct node *par;   //父亲节点
     struct node *fail;  //失败节点
     char inputchar;
     int patterTag;    //是否为可接收态
     int patterNo;   //接收态对应的可接受模式
 }*Tree,TreeNode;
 char pattern[][]={"nihao","hao","hs","hsr"};

 /**
 申请新的节点，并进行初始化
 */
 TreeNode *getNewNode()
 {
     int i;
     TreeNode* tnode=(TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
     tnode->fail=NULL;
     tnode->par=NULL;
     tnode->patterTag=;
     for(i=;i<;i++)
         tnode->next[i]=NULL;
     return tnode;
 }

 /**
 将Trie树中，root节点的分支节点，放入队列
 */
 int  nodeToQueue(Tree root,queue<Tree> &myqueue)
 {
     int i;
     for (i = ; i < ; i++)
     {
         if (root->next[i]!=NULL)
             myqueue.push(root->next[i]);
     }
     return ;
 }

 /**
 建立trie树
 */
 Tree buildingTree()
 {
     int i,j;
     Tree root=getNewNode();
     Tree tmp1=NULL,tmp2=NULL;
     for(i=;i<;i++)
     {
         tmp1=root;
         for(j=;j<strlen(pattern[i]);j++)   ///对每个模式进行处理
         {
             if(tmp1->next[pattern[i][j]-'a']==NULL) ///是否已经有分支，Trie共用节点
             {
                 tmp2=getNewNode();
                 tmp2->inputchar=pattern[i][j];
                 tmp2->par=tmp1;
                 tmp1->next[pattern[i][j]-'a']=tmp2;
                 tmp1=tmp2;
             }
             else
                 tmp1=tmp1->next[pattern[i][j]-'a'];
         }
         tmp1->patterTag=;
         tmp1->patterNo=i;
     }
     return root;
 }

 /**
 建立失败指针
 */
 int buildingFailPath(Tree root)
 {
     int i;
     char inputchar;
     queue<Tree> myqueue;
     root->fail=root;
     for(i=;i<;i++)   ///对root下面的第二层进行特殊处理
     {
         if (root->next[i]!=NULL)
         {
             nodeToQueue(root->next[i],myqueue);
             root->next[i]->fail=root;
         }
     }

     Tree tmp=NULL,par=NULL;
     while(!myqueue.empty())
     {
         tmp=myqueue.front();
         myqueue.pop();
         nodeToQueue(tmp,myqueue);

         inputchar=tmp->inputchar;
         par=tmp->par;

         while(true)
         {
             if(par->fail->next[inputchar-'a']!=NULL)
             {
                 tmp->fail=par->fail->next[inputchar-'a'];
                 break;
             }
             else
             {
                 if(par->fail==root)
                 {
                     tmp->fail=root;
                     break;
                 }
                 else
                     par=par->fail->par;
             }
         }
     }
     return ;
 }

 /**
 进行多模式搜索，即搜寻AC自动机
 */
 int searchAC(Tree root,char* str,int len)
 {
     TreeNode *tmp=root;
     int i=;
     while(i < len)
     {
         int pos=str[i]-'a';
         if (tmp->next[pos]!=NULL)
         {
             tmp=tmp->next[pos];
             if(tmp->patterTag==)    ///如果为接收态
             {
                 cout<<i-strlen(pattern[tmp->patterNo])+<<'\t'<<tmp->patterNo<<'\t'<<pattern[tmp->patterNo]<<endl;
             }
             i++;
         }
         else
         {
             if(tmp==root)
                 i++;
             else
             {
                 tmp=tmp->fail;
                 if(tmp->patterTag==)    //如果为接收态
                     cout<<i-strlen(pattern[tmp->patterNo])+<<'\t'<<tmp->patterNo<<'\t'<<pattern[tmp->patterNo]<<endl;
             }
         }
     }
     while(tmp!=root)
     {
         tmp=tmp->fail;
         if(tmp->patterTag==)
             cout<<i-strlen(pattern[tmp->patterNo])+<<'\t'<<tmp->patterNo<<'\t'<<pattern[tmp->patterNo]<<endl;
     }
     return ;
 }

 /**
 释放内存，DFS
 */
 int destory(Tree tree)
 {
     if(tree==NULL)
         return ;
     queue<Tree> myqueue;
     TreeNode *tmp=NULL;

     myqueue.push(tree);
     tree=NULL;
     while(!myqueue.empty())
     {
         tmp=myqueue.front();
         myqueue.pop();

         for (int i = ; i < ; i++)
         {
             if(tmp->next[i]!=NULL)
                 myqueue.push(tmp->next[i]);
         }
         free(tmp);
     }
     return ;
 }

 int main()
 {
     char a[]="sdmfhsgnshejfgnihaofhsrnihao";
     Tree root=buildingTree();   ///建立Trie树
     buildingFailPath(root); ///添加失败转移
     cout<<"待匹配字符串："<<a<<endl;
     cout<<"模式"<<pattern[]<<" "<<pattern[]<<" "<<pattern[]<<" "<<pattern[]<<" "<<endl<<endl;
     cout<<"匹配结果如下："<<endl<<"位置\t"<<"编号\t"<<"模式"<<endl;
     searchAC(root,a,strlen(a)); ///搜索
     destory(root);  ///释放动态申请内存
     return ;
 }

　　输出：

　　

（上面的两个图，参考网页：http://www.cppblog.com/mythit/archive/2009/04/21/80633.html）