Sudoku Killer

算法:深搜

自从2006年3月10日至11日的首届数独世界锦标赛以后，数独这项游戏越来越受到人们的喜爱和重视。

据说，在2008北京奥运会上，会将数独列为一个单独的项目进行比赛，冠军将有可能获得的一份巨大的奖品———HDU免费七日游外加lcy亲笔签名以及同hdu acm team合影留念的机会。

所以全球人民前仆后继，为了奖品日夜训练茶饭不思。当然也包括初学者linle，不过他太笨了又没有多少耐性，只能做做最最基本的数独题，不过他还是想得到那些奖品，你能帮帮他吗？你只要把答案告诉他就可以，不用教他是怎么做的。



数独游戏的规则是这样的：在一个9x9的方格中，你需要把数字1-9填写到空格当中，并且使方格的每一行和每一列中都包含1-9这九个数字。同时还要保证，空格中用粗线划分成9个3x3的方格也同时包含1-9这九个数字。比如有这样一个题，大家可以仔细观察一下，在这里面每行、每列，以及每个3x3的方格都包含1-9这九个数字。



例题：





答案：



Input

本题包含多组测试，每组之间由一个空行隔开。每组测试会给你一个 9*9 的矩阵，同一行相邻的两个元素用一个空格分开。其中1-9代表该位置的已经填好的数，问号（?）表示需要你填的数。

Output

对于每组测试，请输出它的解，同一行相邻的两个数用一个空格分开。两组解之间要一个空行。

对于每组测试数据保证它有且只有一个解。

Sample Input

7 1 2 ? 6 ? 3 5 8

? 6 5 2 ? 7 1 ? 4

? ? 8 5 1 3 6 7 2

9 2 4 ? 5 6 ? 3 7

5 ? 6 ? ? ? 2 4 1

1 ? 3 7 2 ? 9 ? 5

? ? 1 9 7 5 4 8 6

6 ? 7 8 3 ? 5 1 9

8 5 9 ? 4 ? ? 2 3

Sample Output

7 1 2 4 6 9 3 5 8

3 6 5 2 8 7 1 9 4

4 9 8 5 1 3 6 7 2

9 2 4 1 5 6 8 3 7

5 7 6 3 9 8 2 4 1

1 8 3 7 2 4 9 6 5

2 3 1 9 7 5 4 8 6

6 4 7 8 3 2 5 1 9

8 5 9 6 4 1 7 2 3

代码：

#include<iostream>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <queue>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[12][12],b[100][2],k,ok;
int cmp(int x,int cur)//检查是否冲突
{
	for(int i=0;i<9;i++)
	{
		if(a[b[cur][0]][i]==x||a[i][b[cur][1]]==x)
		return 0;
	}
	int ax=(b[cur][0]/3)*3;
	int by=(b[cur][1]/3)*3;
	for(int i=ax;i<ax+3;i++)
	{
		for(int j=by;j<by+3;j++)
		{
			if(a[i][j]==x) return 0;
		}
	}
	return 1;
}
void dfs(int step)
{
	if(ok) return ;
	if(step==k)
	{
		for(int i=0;i<9;i++)
		{
			for(int j=0;j<8;j++)
			printf("%d ",a[i][j]);
			printf("%d\n",a[i][8]);
		}
		ok=1;
		return ;
	}
	else
	{
		for(int i=1;i<=9;i++)
		{
			if(cmp(i,step)&&!ok)
			{
				a[b[step][0]][b[step][1]]=i;
				dfs(step+1);
				a[b[step][0]][b[step][1]]=0;
			}
		}
	}
	return ;
}
int main()
{
	char s[3];
	int i,j,n,m,ce=0;
	while(scanf("%s",&s)!=EOF)
	{
		k=0;
		if(s[0]=='?')
		{
			b[0][0]=0;
			b[0][1]=0;
			k++;
			a[0][0]=0;
		}
		else
		a[0][0]=s[0]-'0';
		for(i=0;i<9;i++)
		{
			for(j=0;j<9;j++)
			{
				if(i==0&&j==0)
				 continue;
			    scanf("%s",&s);
				if(s[0]=='?')
				{
					b[k][0]=i;
					b[k][1]=j;
					k++;
					a[i][j]=0;
				}
				else a[i][j]=s[0]-'0';
			}
		}
		ok=0;
		if(ce++)cout<<endl;
		dfs(0);
	}
 }