UESTC_Big Brother 2015 UESTC Training for Graph Theory<Problem G>
G - Big Brother
Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others)
现在有n个囚笼,需要关押m个犯人,the big brother很担心囚笼的安全性,因为犯人都有自己的想法,他们只想住在特定的囚笼里面,那么big brother想知道最多 能关押多少个犯人,每个囚笼只能关押一个犯人,一个犯人也只能关押在一个囚笼里面。
Input
第一行 两个整数,N(0≤N≤200) 和 M(0≤M≤200) 。N 是犯人的数量,M 是囚笼的数量。
第二行到第N+1行 一共 N 行,每行对应一只犯人。第一个数字 (Si) 是这哥犯人愿意待的囚笼的数量 (0≤Si≤M)。后面的Si个数表示这些囚笼的编号。
囚笼的编号限定在区间 (1..M) 中,在同一行,一个囚笼不会被列出两次。
Output
只有一行。输出一个整数,表示最多能分配到的囚笼的数量.
Sample input and output
Sample Input | Sample Output |
---|---|
5 5 |
5 |
解题报告:
这是一道二分图匹配题目,可以使用匈牙利匹配算法,也可以使用网络流来做,我在这里使用的是网络流ek算法,即建容量为1的边,创建一个虚拟开始结点,和虚拟结束结点.
跑一次最大流即可
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cstdio> using namespace std;
const int maxn = + ;
const int inf = << ;
int c[maxn*][maxn*],f[maxn*][maxn*],n,m,p[maxn*],pre[maxn*];
queue<int>q; int ek(int s,int t)
{
int flow = ;
while()
{
memset(p,,sizeof(p));
pre[s] = ;
p[s] = inf;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int x = q.front();q.pop();
for(int i = ; i <= n + m + ; ++ i)
if (!p[i] && f[x][i] < c[x][i])
{
p[i] = min(p[x],c[x][i] - f[x][i]);
pre[i] = x;
q.push(i);
}
}
if (!p[t])
break;
flow += p[t];
int k = t;
while(k)
{
f[pre[k]][k] += p[t];
f[k][pre[k]] -= p[t];
k = pre[k];
}
}
return flow;
} int main(int argc,char *argv[])
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(c,,sizeof(c));
memset(f,,sizeof(f));
for(int i = ; i <= n ; ++ i)
{
int s,v;
scanf("%d",&s);
while(s--)
{
scanf("%d",&v);
c[i][v+n] = ;
}
}
for(int i = ; i <= n ; ++ i)
c[n+m+][i] = ;
for(int i = ; i <= m ; ++ i)
c[i+n][n+m+] = ;
printf("%d\n",ek(n+m+,n+m+));
return ;
}
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