六度分离（floyd算法+dijskra+SPFA）

六度分离

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Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

 

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

 

Sample Input

8 7 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 0

 

Sample Output

Yes Yes

 

题解：注意大于7；

代码：

 #include<stdio.h>
 int map[][];
 int main(){
     int N,M,flot,p1,p2;
     while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
     for(int i=;i<N;++i)for(int j=;j<N;++j)if(i!=j)map[i][j]=map[j][i]=;else map[i][j]=;
     while(M--){
         scanf("%d%d",&p1,&p2);
         map[p1][p2]=map[p2][p1]=;
     }
     for(int i=;i<N;++i){
         for(int j=;j<N;++j){
             for(int k=;k<N;++k){
                 map[j][k]=map[j][i]+map[i][k]<map[j][k]?map[j][i]+map[i][k]:map[j][k];
             }
         }
     }flot=;
     for(int i=;i<N;++i){
         for(int j=;j<N;++j){
             if(map[i][j]>){//最开始的匹配多了一所以是大于7
                 flot=;break;
             }
         }
         if(!flot)break;
     }
     if(flot)puts("Yes");
     else puts("No");
     }
     return ;
 }

dijkscra:

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #define MIN(x,y)(x<y?x:y)
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const int MAXN=;
 int map[MAXN][MAXN];
 int vis[MAXN],d[MAXN];
 int N,M,ans;
 void initial(){
     memset(d,INF,sizeof(d));
     memset(vis,,sizeof(vis));
     ans=;
 }
 int dijskra(int s,int e){
     initial();
     d[s]=;
     int k;
     while(true){
             k=-;
         for(int i=;i<N;i++){
             if(!vis[i]&&(k==-||d[i]<d[k]))k=i;
         }
     if(k==-)break;
     vis[k]=;
     for(int i=;i<N;i++){
         d[i]=MIN(d[i],d[k]+map[k][i]);
     }
     }
     return d[e];
 }
 int main(){
     int a,b;
     while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
             memset(map,INF,sizeof(map));
         while(M--){
             scanf("%d%d",&a,&b);
           map[b][a]=map[a][b]=;
         }
        for(int i=;i<N;i++){
          for(int j=i+;j<N;j++){
             if(dijskra(i,j)>){
                 ans=;break;
             }
          }
          if(!ans)break;
        }
        if(ans)puts("Yes");
        else puts("No");
     }
 return ;
 }

并查集求深度，但是wa。。。。

代码：

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 const int MAXN=;
 int pre[MAXN];
 int dep[MAXN];
 int N,flot;
 void initial(){
     for(int i=;i<N;i++){
         pre[i]=i;
         dep[i]=;
     }
     flot=;
 }
 int find(int x){
     int temp=pre[x];
     if(x==pre[x])return x;
     pre[x]=find(pre[x]);
     dep[x]+=dep[temp];
     return pre[x];
 }
 void merge(int x,int y){
     int f1,f2;
     f1=find(x);f2=find(y);
    // printf("%d %d\n",f1,f2);
     if(f1!=f2){
         pre[f2]=f1;
         dep[f1]++;
     }
 }
 int main(){
         int M;
         int a,b;
     while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
             initial();
         while(M--){
             scanf("%d%d",&a,&b);
             merge(a,b);
         }
         for(int i=;i<N;i++){
                printf("%d",dep[i]);
             if(dep[i]>)flot=;
         }
         if(flot)puts("Yes");
         else puts("No");
     }
     return ;
     }

SPFA:

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const int MAXN=;
 const int MAXM=;
 int head[MAXM];
 int dis[MAXN],vis[MAXN],used[MAXN];
 queue<int >dl;
 struct Edge{
     int from,to,value,next;
 };
 Edge edg[MAXM];
 int N,M,ednum,flot;
 void initial(){
     while(!dl.empty())dl.pop();
     memset(dis,INF,sizeof(dis));
     memset(used,,sizeof(used));
 }
 void add(int u,int v,int value){
     Edge E={u,v,value,head[u]};
     edg[ednum]=E;
     head[u]=ednum++;
 }
 void get(){
     int a,b,c;
     while(M--){
         scanf("%d%d",&a,&b);
         add(a,b,);
         add(b,a,);
     }
 }
 void SPFA(int sx){
     initial();
     dis[sx]=;vis[sx]=;
     dl.push(sx);
     while(!dl.empty()){
         int k=dl.front();
         dl.pop();
         vis[k]=;
         for(int i=head[k];i!=-;i=edg[i].next){
         int v=edg[i].to;
         if(dis[k]+edg[i].value<dis[v]){
             dis[v]=dis[k]+edg[i].value;
                 if(!vis[v]){
                     vis[v]=;
                     dl.push(v);
                 }
             }
         }
     }
 }

 int main(){
     while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
         flot=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         ednum=;
         get();
     //    SPFA(0);
         //for(int i=0;i<N;i++)printf("%d ",dis[i]);puts("");
         for(int i=;i<N;i++){
             SPFA(i);
         for(int j=;j<N;j++){
             if(dis[j]>){
                 flot=;break;
                 }
             }
         }
         if(flot)puts("Yes");
         else puts("No");
     }
 return ;
 }