BZOJ 1065 奥运物流

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1065

思路:由于n个点，有n条边，因此由根就会引出一个环，我们枚举环的长度，在那个长度断开，我们假设len为环的长度。

由于R(i)满足

而产生环时，R[1]=Σci*k^di + R[1]*(k^len),得到

R[1]=(Σci*k^di)/(1-k^len)

因此我们枚举len，然后做树形DP，f[i][j][k]代表第i个点，修改了j次，当前深度为k

那么最后的贡献是Σf[i][j][1]，i为1的直接儿子，用一个01背包统计，最后答案就是(ans+c[1])/(1-k^len)

有个蛋疼的地方就是做01背包的时候。。要注意循环变量的顺序，不要重复统计。。

 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 int n,m,pre[];
 double K[],c[],f[][][],g[][][],F[];
 int read(){
     int t=,f=;char ch=getchar();
     while (ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while (''<=ch&&ch<=''){t=t*+ch-'';ch=getchar();}
     return t*f;
 }
 void dp(int x,int dep){
     for (int i=;i<=n;i++) if (pre[i]==x) dp(i,dep+);
     for (int d=std::min(,dep);d<=dep;d++){
          for (int j=;j<=m;j++) F[j]=;
          for (int i=;i<=n;i++)
               if (pre[i]==x)
               for (int j=m;j>=;j--)
                 for (int k=j;k>=;k--)
                     F[j]=std::max(F[j],F[k]+g[i][j-k][d]);
         for (int i=;i<=m;i++)
             f[x][i][d]=F[i]+c[x]*K[d];
     }
     if (dep>){
         for (int i=;i<=m;i++) F[i]=;
         for (int i=;i<=n;i++)
             if (pre[i]==x)
             for (int j=m;j>=;j--)
                 for (int k=j;k>=;k--)
                     F[j]=std::max(F[j],F[k]+g[i][j-k][]);
         for (int i=;i<=m;i++)
             f[x][i][]=F[i-]+c[x]*K[];
     }
     for (int j=;j<=m;j++)
          for (int d=;d<dep;d++)
             g[x][j][d]=std::max(f[x][j][d+],f[x][j][]);
 }
 int main(){
     n=read();m=read();scanf("%lf",&K[]);
     for (int i=;i<=n;i++) K[i]=K[i-]*K[];
     for (int i=;i<=n;i++) pre[i]=read();
     for (int i=;i<=n;i++) scanf("%lf",&c[i]);
     double ans=;
     for (int I=pre[],len=;I-;I=pre[I],len++){
         for (int i=;i<=n;i++)
          for (int j=;j<=m;j++)
            for (int k=;k<=n;k++)
                f[i][j][k]=g[i][j][k]=;
         int tmp=pre[I];pre[I]=;
         for (int i=;i<=n;i++) if (pre[i]==) dp(i,);
         for (int i=;i<=m;i++) F[i]=;
         for (int i=;i<=n;i++)
          if  (pre[i]==)
             for (int j=m;j>=;j--)
                  for (int k=j;k>=;k--)
                    F[j]=std::max(F[j],F[k]+f[i][j-k][]);
         double now=;
         for (int i=;i<m;i++) now=std::max(now,F[i]);
         if (tmp==) now=std::max(now,F[m]);
         pre[I]=tmp;
         ans=std::max(ans,(now+c[])/(-K[len]));
     }
     printf("%.2lf\n",ans);
 }