uva 10859 - Placing Lampposts dp

题意：

　　有n个节点，m条边，无向无环图，求最少点覆盖，并且在同样点数下保证被覆盖两次的变最多

分析：

1.统一化目标，本题需要优化目标有两个，一个最小灯数a，一个最大双覆盖边数b，一大一小，应该归一成，a及单覆盖边数c，\( x=Ma+c \) 为最小化目标，\( M>\Delta c \)

2.决策分析，只有两种放灯与不放，如不放灯则需要父节点必须放灯，故需要父节点状态，设\( f(i,j) \)为节点i在父节点状态为j时的最小x值，j为0代表不放灯，j为1代表放

　　\begin{cases}
    sum\{d(k,0)|k为i所有子节点\}+(i为根节点?0:1)&,i不放灯\\
    sum\{d(k,1)|k为i所有子节点\}+M+(i不为根节点且j==0?1:0)&,i\ 放灯
    \end{cases}

代码如下

 /*
 author:jxy
 lang:C/C++
 university:China,Xidian University
 **If you need to reprint,please indicate the source**
 */
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 int n,m;
 int first[];
 int Next[],U[];
 bool vis[][];
 int ans[][];
 int cnt;
 int M=<<;
 void add(int u,int v) //双向边
 {
     Next[cnt]=first[u]; first[u]=cnt; U[cnt++]=v;
     Next[cnt]=first[v]; first[v]=cnt; U[cnt++]=u;
 }
 int dfs(int i,int j,int f)//i为当前节点，j为0代表父节点没放灯，为1代表放灯,f为-1代表根节点
 {
     if(vis[i][j])return ans[i][j];
     vis[i][j]=;
     int k,&Ans=ans[i][j],ans0=;
     Ans=;
     for(k=first[i];~k;k=Next[k])
     {
         if(U[k]==f)continue;
         Ans+=dfs(U[k],,i);//放灯
     }
     Ans+=M;
     if(~f)
     {
         if(j)ans0++;
         else Ans++;
     }
     if(j||f==-)
     {
         for(k=first[i];~k;k=Next[k])
         {
             if(U[k]==f)continue;
             ans0+=dfs(U[k],,i); //不放灯
         }
         Ans=min(Ans,ans0);
     }
     return Ans;
 }
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     int i,u,v;
     while(T--)
     {
         cnt=;
         memset(vis,,sizeof(vis));
         memset(first,-,sizeof(first));
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(i=;i<m;i++)
         {
             scanf("%d%d",&u,&v);
             add(u,v);
         }
         int Ans=;
         for(i=;i<n;i++)
         {
             if(!vis[i][])
                 Ans+=dfs(i,,-);
         }
         printf("%d %d %d\n",Ans>>,m-(Ans&(M-)),Ans&(M-));//Ans/M,m-Ans%M,Ans%M
     }
 }