偶数个相邻, 以n*m个点为变量, 建立异或方程组然后高斯消元...

O((n*m)^3)复杂度看起来好像有点大...但是压一下位的话就是O((n*m)^3 / 64), 常数小, 实际也跑得很快.

-------------------------------------------------------------------------------------

#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<cstring>
#include<algorithm>
 
using namespace std;
 
const int maxn = 1609;
const int dx[4] = {-1, 0, 0, 1};
const int dy[4] = {0, 1, -1, 0};
 
bitset<maxn> mat[maxn];
int n, m, N, ans[maxn];
bool F[maxn];
 
void Solve() {
int cur = 0;
memset(F, 0, sizeof F);
for(int var = 0; var < N; var++) {
for(int j = cur; j < N; j++) if(mat[j][var]) {
if(j != cur)
swap(mat[j], mat[cur]);
break;
}
if(mat[cur][var]) {
for(int j = cur; ++j < N; )
if(mat[j][var]) mat[j] ^= mat[cur];
cur++;
F[var] = true;
}
}
for(int i = N; i--; ) {
int &t = ans[i];
if(F[i]) {
t = 0;
for(int j = i; ++j < N; )
if(mat[i][j]) t ^= ans[j];
} else
t = 1;
}
}
 
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
N = n * m;
for(int i = 0; i < N; i++)
mat[i].reset();
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j < m; j++) {
int cur = i * m + j;
mat[cur][cur] = 1;
for(int d = 0; d < 4; d++) {
int x = i + dx[d], y = j + dy[d];
if(0 <= x && x < n && 0 <= y && y < m)
mat[cur][x * m + y] = 1;
}
}
Solve();
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j = 0; j < m; j++)
printf("%d ", ans[i * m + j] ? 1 : 0);
puts("");
}
return 0;
}

-------------------------------------------------------------------------------------

3503: [Cqoi2014]和谐矩阵

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special Judge
Submit: 706  Solved: 311
[Submit][Status][Discuss]

Description

我们称一个由0和1组成的矩阵是和谐的,当且仅当每个元素都有偶数个相邻的1。一个元素相邻的元素包括它本
身,及他上下左右的4个元素(如果存在)。
给定矩阵的行数和列数,请计算并输出一个和谐的矩阵。注意:所有元素为0的矩阵是不允许的。

Input

输入一行,包含两个空格分隔的整数m和n,分别表示矩阵的行数和列数。

Output

输出包含m行,每行n个空格分隔整数(0或1),为所求矩阵。测试数据保证有解。

Sample Input

4 4

Sample Output

0100
1110
0001
1101

数据范围
1 <=m, n <=40

HINT

Source

BZOJ 3503: [Cqoi2014]和谐矩阵( 高斯消元 )的更多相关文章

  1. BZOJ3503:[CQOI2014]和谐矩阵(高斯消元,bitset)

    Description 我们称一个由0和1组成的矩阵是和谐的,当且仅当每个元素都有偶数个相邻的1.一个元素相邻的元素包括它本 身,及他上下左右的4个元素(如果存在). 给定矩阵的行数和列数,请计算并输 ...

  2. P3164 [CQOI2014]和谐矩阵(高斯消元 + bitset)

    题意:构造一个$n*m$矩阵 使得每个元素和上下左右的xor值=0 题解:设第一行的每个元素值为未知数 可以依次得到每一行的值 然后把最后一行由题意条件 得到$m$个方程 高斯消元解一下 bitset ...

  3. bzoj 3503: [Cqoi2014]和谐矩阵【高斯消元】

    如果确定了第一行,那么可以推出来整个矩阵,矩阵合法的条件是n+1行全是0 所以推出来n+1行和1行的关系,然后用异或高斯消元来解即可 #include<iostream> #include ...

  4. BZOJ 3503 [CQOI2014]和谐矩阵

    题目链接 BZOJ 3503 题解 没想到--直接用暴力的\(O((nm)^3)\)算法,居然能过?! 高斯消元解异或方程组. #include <cstdio> #include < ...

  5. 3503: [Cqoi2014]和谐矩阵

    3503: [Cqoi2014]和谐矩阵 链接 分析: 对于每个点,可以列出一个方程a[i][j]=a[i][j-1]^a[i][j+1]^a[i-1][j]^a[i+1][j],于是可以列出n*m个 ...

  6. [BZOJ 4820] [SDOI2017] 硬币游戏(高斯消元+概率论+字符串hash)

    [BZOJ 4820] [SDOI2017] 硬币游戏(高斯消元+概率论+字符串hash) 题面 扔很多次硬币后,用H表示正面朝上,用T表示反面朝上,会得到一个硬币序列.比如HTT表示第一次正面朝上, ...

  7. BZOJ 3143 HNOI2013 游走 高斯消元 期望

    这道题是我第一次使用高斯消元解决期望类的问题,首发A了,感觉爽爽的.... 不过笔者在做完后发现了一些问题,在原文的后面进行了说明. 中文题目,就不翻大意了,直接给原题: 一个无向连通图,顶点从1编号 ...

  8. BZOJ 2337 XOR和路径 | 高斯消元 期望 位运算

    BZOJ 2337 XOR和路径 题解 这道题和游走那道题很像,但又不是完全相同. 因为异或,所以我们考虑拆位,分别考虑每一位: 设x[u]是从点u出发.到达点n时这一位异或和是1的概率. 对于所有这 ...

  9. 矩阵&&高斯消元

    矩阵运算: \(A\times B\)叫做\(A\)左乘\(B\),或者\(B\)右乘\(A\). 行列式性质: \(1.\)交换矩阵的两行(列),行列式取相反数. \(2.\)某一行元素都\(\ti ...

随机推荐

  1. 自学Android的第一个小程序(小布局、button点击事件、toast弹出)

    因为上班,学习时间有限,昨晚才根据教程写了一个小程序,今天忙里偷闲写一下如何实现的,来加深一下印象. 首先创建一个Android项目, 通过activity_xxx.xml布局文件来添加组件来达到自己 ...

  2. ANCS协议翻译

    综述 苹果通知中心(Apple Notification Center Service, ANCS)的目的是提供给蓝牙外设一种简单.方便的获取ios设备通知信息的方式. 依赖 ANCS的使用没有依赖, ...

  3. $(document).ready()与window.onload的区别(转发)

    1.执行时间window.onload必须等到页面内包括图片的所有元素加载完毕后才能执行.$(document).ready()是DOM结构绘制完毕后就执行,不必等到加载完毕.2.编写个数不同wind ...

  4. ORA-01034/ORA-27101解决

    sql> shutdown immediate 后就无法进行任何操作了,重新通过sqlplus不能登录,提示ORA-01034和ORA-27101错误 解决,以下全部在cmd中: 1. 启动or ...

  5. C++标准程序库读书笔记-第四章通用工具

    1.Pairs(对组) (1)class pair可以将两个值视为一个单元.任何函数需返回两个值,也需要pair. (2)便捷地创建pair对象可以使用make_pair函数 std::make_pa ...

  6. $ cd `dirname $0` 和PWD%/* shell变量的一些特殊用法

    在命令行状态下单纯执行 $ cd `dirname $0` 是毫无意义的.因为他返回当前路径的".". $0:当前Shell程序的文件名dirname $0,获取当前Shell程序 ...

  7. 生成shadow中hash字串

    [root@master base]# openssl passwd -1 -salt 123Password: $1$123$2rm.J6pr3p.rmj6YoKSQ8.[root@master b ...

  8. 常用433MHZ无线芯片性能对比表分享

    常用433M芯片性能对比: 芯片型号 SI4432 CC1101 NRF905 A7102 A7108 输出功率 20dBm 10dBm 10dBm 15dBm 20dBm 功耗 TX:85mA RX ...

  9. Delphi控件大全:www.vclcomponents.com

    torry的排版不行了,还好找到它.

  10. jquery 事件委托三种事件绑定方式.bind(),.live(),.delegate()

    http://www.ituring.com.cn/article/467# http://www.cnblogs.com/lvdabao/archive/2013/08/30/3290603.htm ...