题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3948

题意:给定一个字符串,求字符串本质不同的回文子串个数。

思路:主要参考该篇解题报告

先按照manacher的构造方法改造一遍串,然后跑一遍manacher。求出以i为中心的最长回文串长度p[i]。

然后跑一遍后缀数组,若已经求得后缀sa[i-1]对答案的贡献,然后现在计算后缀sa[i],本来是要加上以sa[i]为中心的回文串的个数p[sa[i]]。

我们可以维护一个tmp,也就是上图中蓝色的框。tmp表示以字符sa[i-1]为中心已经被统计过的回文串的个数。到了当前的sa[i],tmp=min(tmp,h[i]);
每次如果p[x]<=tmp,就continue;否则,ans+=(p[x]-tmp)/2;(/2是因为有#)

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<time.h>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int MAXN = * + ;
int wa[MAXN],wb[MAXN],wv[MAXN],Ws[MAXN];
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
void da(int *r,int *sa,int n,int m){ //??????sa????????(len+1)???????
int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
for(i=;i<m;i++) Ws[i]=;
for(i=;i<n;i++) Ws[x[i]=r[i]]++;
for(i=;i<m;i++) Ws[i]+=Ws[i-];
for(i=n-;i>=;i--) sa[--Ws[x[i]]]=i;
for(j=,p=;p<n;j*=,m=p)
{
for(p=,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
for(i=;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
for(i=;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
for(i=;i<m;i++) Ws[i]=;
for(i=;i<n;i++) Ws[wv[i]]++;
for(i=;i<m;i++) Ws[i]+=Ws[i-];
for(i=n-;i>=;i--) sa[--Ws[wv[i]]]=y[i];
for(t=x,x=y,y=t,p=,x[sa[]]=,i=;i<n;i++)
x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-],sa[i],j)?p-:p++;
}
return;
}
int Rank[MAXN],height[MAXN]; //height[0]:sa[1]?sa[0]?lcp
void calheight(int *r,int *sa,int n){ //??????sa???????(len)
int i,j,k=;
for(i=;i<=n;i++) Rank[sa[i]]=i;
for(i=;i<n;height[Rank[i++]]=k)
for(k?k--:,j=sa[Rank[i]-];r[i+k]==r[j+k];k++);
return;
}
int RMQ[MAXN],mm[MAXN],best[][MAXN];
void initRMQ(int n){
int i,j,a,b;
for(mm[]=-,i=;i<=n;i++)
mm[i]=((i&(i-))==)?mm[i-]+:mm[i-];
for(i=;i<=n;i++) best[][i]=i;
for(i=;i<=mm[n];i++)
for(j=;j<=n+-(<<i);j++){
a=best[i-][j];
b=best[i-][j+(<<(i-))];
if(RMQ[a]<RMQ[b]) best[i][j]=a;
else best[i][j]=b;
}
return;
}
int askRMQ(int a,int b){
int t;
t=mm[b-a+];b-=(<<t)-;
a=best[t][a];b=best[t][b];
return RMQ[a]<RMQ[b]?a:b;
}
int lcp(int a,int b){
int t;
a=Rank[a];b=Rank[b];
if(a>b) {t=a;a=b;b=t;}
return(height[askRMQ(a+,b)]);
}
char str[MAXN],dstr[MAXN];
int lenstr,lendstr,p[MAXN],r[MAXN],sa[MAXN];
void init(char *s){
dstr[]='$'; dstr[]='#';
for(int i=;i<lenstr;i++){
dstr[i*+]=str[i]; dstr[i*+]='#';
}
lendstr=lenstr*+; dstr[lendstr]='*';
}
void manacher(){
memset(p,,sizeof(p)); int id=,mx=;
for(int i=;i<lendstr;i++){
if(mx>i){ p[i]=min(p[*id-i],mx-i); }
else{ p[i]=; }
while(dstr[i-p[i]]==dstr[i+p[i]]){ p[i]++; }
if(p[i]+i>mx){ mx=p[i]+i; id=i; }
}
}
void solve(){
int ans=,tmp=;
for(int i=;i<=lendstr;i++){
tmp=min(tmp,height[i]);
if(p[sa[i]]<=tmp){
continue;
}
ans+=(p[sa[i]]-tmp)/;
tmp=p[sa[i]];
}
printf("%d\n",ans);
}
int main(){
//#ifdef kirito
// freopen("in.txt", "r", stdin);
// freopen("out.txt", "w", stdout);
//#endif
// int start = clock();
int t,Case=;
scanf("%d",&t);
while (t--){
scanf("%s",str); lenstr=strlen(str); init(str); manacher();
for(int i=;i<=lendstr;i++){
if(i==lendstr){r[i]=; continue;}
r[i]=(int)dstr[i];
}
da(r, sa, lendstr+,);
calheight(r, sa, lendstr);
// printf("len=%d\n",lendstr);
printf("Case #%d: ",Case++); solve();
}
//#ifdef LOCAL_TIME
// cout << "[Finished in " << clock() - start << " ms]" << endl;
//#endif
return ;
}

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