hdu 2586 How far away ？（LCA模板）（倍增法）

在dfs的过程中维护三个数组： 
deep[i]，表示i点在树中的深度； 
grand[x][i]，表示x的第2^i个祖先的节点编号； 
dis[x][i]，表示x到它2^i祖

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int M=4e4+4;
const int maxlog=20;
struct node{
	int id,val;
	node(int id1=0,int val1=0):id(id1),val(val1){}
};
vector<node>e[M];
int deep[M],grand[M][maxlog],dis[M][maxlog],book[M],s,n,root;
void dfs(int x){
	for(int i=1;i<=s;i++){
		grand[x][i]=grand[grand[x][i-1]][i-1];//x的2^i祖先是它2^i-1祖先的2^i-1祖先
		dis[x][i]=dis[x][i-1]+dis[grand[x][i-1]][i-1];//x到它2^i祖先的距离 = x到它2^i-1祖先的距离 + x的2^i-1祖先到它2^i-1祖先距离

		if(!grand[x][i])//到子树跟了
			break;
	}
	for(int i=0;i<e[x].size();i++){
		int v=e[x][i].id;
		if(v!=grand[x][0]){
			grand[v][0]=x;维护父子关系
			deep[v]=deep[x]+1;//维护深度
			dis[v][0]=e[x][i].val;//维护距离
			dfs(v);
		}
	}
}
void init(){
        //n为节点个数
	s=floor(log(n+0.0)/log(2.0));////最多能跳的2^i祖先
	deep[0]=-1;////根结点的祖先不存在，用-1表示
	dfs(root);以root为根节点建树
}
int LCA(int a,int b){
	if(deep[a]>deep[b])//保证a在b上面，便于计算(floor:向下取整；ceil：向上取整）
		swap(a,b);
	int ans=0;
	for(int i=s;i>=0;i--)//类似于二进制拆分，从大到小尝试
		if(deep[a]<deep[b]&&deep[a]<=deep[grand[b][i]])//a在b下面且b向上跳后不会到a上面
			ans+=dis[b][i],b=grand[b][i];//先把深度较大的b往上跳
	for(int i=s;i>=0;i--)
		if(grand[a][i]!=grand[b][i])//a,b的2^i祖先不一样 => 没跳到同样深度位置，接着跳
			ans+=dis[a][i],a=grand[a][i],ans+=dis[b][i],b=grand[b][i];//一起往上跳
	if(a!=b)//没跳到一个地方，那么再往上一个结点就是它们的LCA
		ans+=dis[a][0],ans+=dis[b][0];
	return ans;
}
int main(){
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		int m;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=0;i<=n;i++)
			book[i]=0,e[i].clear(),deep[i]=0;
		memset(grand,0,sizeof(grand));
		memset(dis,0,sizeof(dis));
		for(int i=1;i<n;i++){
			int x,y,w;
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
			book[y]=1;
			e[x].push_back(node(y,w));
			e[y].push_back(node(x,w));
		}

		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(!book[i]){
				root=i;
				break;
			}
		}
		init();//cout<<"!!"<<endl;
		while(m--){
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			printf("%d\n",LCA(x,y));
		}
	}
	return 0;
}

　　

先的距离。