RMQ Tarjan的Sparse-Table算法
参考博客:https://www.cnblogs.com/wenzhixin/p/9714760.html
预处理时间复杂度是O(nlogn),代码如下:
void init(const vector<int>& A) {
int n = A.size();
for(int i = ; i < n; i++) {
d[i][] = A[i];//以i开头,长度为1的最小值是A[i]
} for(int j = ; ( << j) <= n; j++) {//再区间范围内枚举次方
for(int i = ; i + ( << j) - < n; i++) {//枚举每一个开头,直到没有长度为2的j的区间
d[i][j] = min(d[i][j - ], d[i + ( << j) - ][j - ]);
}
}
}
查询是常数复杂度,这是RMQ的一大优点,相对于线段树的O(logn)复杂度有很大改进。查询的时候先给出最大的k s.t. 2^k<=R-L+1。代码如下:
int query(int L, int R) {
int k = ;
while(( << (k + )) <= R - L + ) k++;//若2的k+1次方<= R - L + 1,则k还可以加1
return min(d[L][k], d[R - ( << k) + ][k]);
}
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