RMQ Tarjan的Sparse-Table算法

参考博客：https://www.cnblogs.com/wenzhixin/p/9714760.html

预处理时间复杂度是O(nlogn),代码如下：

 void init(const vector<int>& A) {
     int n = A.size();
     for(int i = ; i < n; i++) {
         d[i][] = A[i];//以i开头，长度为1的最小值是A[i]
     }

     for(int j = ; ( << j) <= n; j++) {//再区间范围内枚举次方
         for(int i = ; i + ( << j) -  < n; i++) {//枚举每一个开头，直到没有长度为2的j的区间
             d[i][j] = min(d[i][j - ], d[i + ( << j) - ][j - ]);
         }
     }
 }

查询是常数复杂度，这是RMQ的一大优点，相对于线段树的O(logn)复杂度有很大改进。查询的时候先给出最大的k s.t. 2^k<=R-L+1。代码如下：

 int query(int L, int R) {
      int k = ;
      while(( << (k + )) <= R - L + ) k++;//若2的k+1次方<= R - L + 1,则k还可以加1
     return min(d[L][k], d[R - ( << k) + ][k]);
  }