NYOJ-613//HDU-1176-免费馅饼，数字三角形的兄弟~~

免费馅饼

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难度：3

描述

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不 掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只 能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的 范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：




为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

输入

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

输出

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。

提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

样例输入

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

样例输出

4

很明显是一道动归题，，问题怎么找到动态转移方程呢，用一个二维矩阵将坐标时间表示出来；

这个矩阵行数是时间，列数是坐标，很清晰，上次做数字三角形的题就是从下往上找，一层一层推，这里就是用类似的方法，从下往上推；

看代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int f(int a,int b,int c)
{
    int x=max(a,b);
    return max(x,c);
}
const int N=100000+10;
int dp[N][12],maxsum[N][12];
int main()
{
    int n,x,i,j,k;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        memset(maxsum,0,sizeof(maxsum));
         memset(dp,0,sizeof(dp));
        j=k=0;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&j);
            dp[j][x]++;
            k=max(j,k);
        }
        for(i=0; i<=10; i++)
        {
            maxsum[k][i]=dp[k][i];
        }
        for(i=k-1; i>=1; i--)
        {
            for(j=0; j<=10; j++)
            {
                if(j==0)
                {
                    maxsum[i][j]=max(maxsum[i+1][j],maxsum[i+1][j+1])+dp[i][j];
                }
                else if(j==10)
                {
                    maxsum[i][j]=max(maxsum[i+1][j],maxsum[i+1][j-1])+dp[i][j];
                }
                else
                {
                    maxsum[i][j]=f(maxsum[i+1][j-1],maxsum[i+1][j],maxsum[i+1][j+1])+dp[i][j];
                }
            }
        }
       printf("%d\n",f(maxsum[1][4],maxsum[1][5],maxsum[1][6]));
    }
    return 0;
}//本想空间优化一下，不过发现矩阵好像只能用二维数组；；