【状压DP】OpenJ_POJ - C17K Lying Island

https://vjudge.net/contest/171652#problem/K

【题意】

• 小岛上有n个人，有些是好人（一定是真话），有些是坏人（可能是真话也可能是假话），现在要判断最多有多少好人
• 每个人说话有四种形式：
• 1. Person i: Person x is a good guy.
• 2. Person i: Person x is a bad guy.
• 3. Person i: If person x is a good guy, person y is a good guy. 
• 4. Person i: If person x is a bad guy, person y is a bad guy. 
• 从2到n依次考察n-1个人
• 对于第i个人，他知道的信息只有从max(i-k,1)到i-1
• 0 <= N <= 5000,1 <= K <= 10

【思路】

• 对于第i个人，他只知道max(i-k,1)到i-1个人的信息，k最多是10。用1表示好人，0表示坏人，max(i-k,1)到i-1个人的信息可以状压保存，高位是编号大的人
• dp[i][j]表示考察到第i个人时，状态为j(最高位为i的状态)时好人最多是多少个
• 初始化：对于第一个人，可能是好人也可能是坏人，所以第k位为1时，第一个人是好人，dp为1；第k位为0时，dp为0
• 状态转移：如果第i个人说的话与max(i-k,1)到i-1本身的信息相符，说第i个人可能是好人，状态转移为，右移并且最高位置1，好人数增加一个；不管相符还是不符，第i个都可能是坏人，状态转移为，右移一位最高位置0，好人数不增加
• 注意第四种说话方式时，只有if 符合而then不符合，可以确定当前人一定不是好人，否则都有可能是好人

【Accepted】

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>

 using namespace std;
 const int maxn=5e3+;
 int dp[maxn][];
 int n,k;
 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         memset(dp,-,sizeof(dp));
         scanf("%d%d",&n,&k);
         for(int i=,mx=(<<(k-));i<mx;i++)
         {
             dp[][i]=;
         }
         for(int i=(<<(k-)),mx=(<<k);i<mx;i++)
         {
             dp[][i]=;
         }
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             char str[];
             int x,y,dx,dy;
             scanf("%s%d%s%s",str,&x,str,str);
             if(str[]=='P')
             {
                 scanf("%d%s%s%s",&x,str,str,str);
                 if(str[]=='g') dx=;
                 else dx=;
                 for(int j=,mx=(<<k);j<mx;j++)
                 {
                     if(((j>>(x-i+k))&)==dx)
                     {
                         dp[i][(j+mx)>>]=max(dp[i][(j+mx)>>],dp[i-][j]+);
                     }
                     dp[i][j>>]=max(dp[i][j>>],dp[i-][j]);
                 }
                 scanf("%s",str);
             }
             else
             {
                 scanf("%s%d%s%s%s",str,&x,str,str,str);
                 if(str[]=='g') dx=;
                 else dx=;
                 scanf("%s%s%d%s%s%s",str,str,&y,str,str,str);
                 if(str[]=='g') dy=;
                 else dy=;
                 scanf("%s",str);
                 for(int j=,mx=(<<k);j<mx;j++)
                 {
                     if(!((((j>>(x-i+k))&)==dx)&&(((j>>(y-i+k))&)!=dy)))
                     {
                         dp[i][(j+mx)>>]=max(dp[i][(j+mx)>>],dp[i-][j]+);
                     }
                     dp[i][j>>]=max(dp[i][j>>],dp[i-][j]);
                 }
             }
         }
         int ans=;
         for(int i=,mx=(<<k);i<mx;i++)
         {
             ans=max(ans,dp[n][i]);
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
  } 

状压DP