codevs1036商务旅行(LCA)
某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意,他们按自己的路线去做,目的是为了更好的节约时间。
假设有N个城镇,首都编号为1,商人从首都出发,其他各城镇之间都有道路连接,任意两个城镇之间如果有直连道路,在他们之间行驶需要花费单位时间。该国公路网络发达,从首都出发能到达任意一个城镇,并且公路网络不会存在环。
你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间。
输入文件中的第一行有一个整数N,1<=n<=30 000,为城镇的数目。下面N-1行,每行由两个整数a 和b (1<=a, b<=n; a<>b)组成,表示城镇a和城镇b有公路连接。在第N+1行为一个整数M,下面的M行,每行有该商人需要顺次经过的各城镇编号。
在输出文件中输出该商人旅行的最短时间。
5
1 2
1 5
3 5
4 5
4
1
3
2
5
7
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 30010
#define S 16 using namespace std;
int n,m,num,head[maxn],fa[maxn][S+],deep[maxn],p1,p2,ans;
struct node{
int from;
int to;
int next;
}e[maxn*]; void add(int from,int to)
{
e[++num].from=from;
e[num].to=to;
e[num].next=head[from];
head[from]=num;
} void swap(int &a,int &b)
{
int t=a;a=b;b=t;
} void init()
{
scanf("%d",&n);
int x,y;
for(int i=;i<=n-;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);add(y,x);
}
}
void get_fa()
{
for(int j=;j<=S;j++)
for(int i=;i<=n;i++)
fa[i][j]=fa[fa[i][j-]][j-];
} void Dfs(int now,int from,int c)//每个点所在层数
{
fa[now][]=from;
deep[now]=c;
for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(v!=from)
Dfs(v,now,c+);
}
} int get_same(int a,int t)
{
for(int i=;i<;i++)
if(t&(<<i)) a=fa[a][i];
return a;
} int LCA(int a,int b)
{
if(deep[a]<deep[b]) swap(a,b);//保证a深度大
a=get_same(a,deep[a]-deep[b]);//得到a向上deep[a]-deep[b]层是谁 即a的与b同层的祖先是谁
if(a==b) return a;//如果汇聚到一个点 就不用往上了
for(int i=S;i>=;i--)//从最大值开始循环 一开始 fa[a][i] fa[b][i]一定是相等的
//因为此时位于他们lca之上 然后往下 这里可以覆盖每一层
{
if(fa[a][i]!=fa[b][i])
{
a=fa[a][i];
b=fa[b][i];
}
}
return fa[a][];
} int main()
{
init();
Dfs(,,);
get_fa();
scanf("%d%d",&m,&p1);
for(int i=;i<=m-;i++)
{
scanf("%d",&p2);
int anc=LCA(p1,p2);
ans+=deep[p1]+deep[p2]-*deep[anc];
p1=p2;
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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