常州模拟赛d3t2 灰狼呼唤着同胞

题目背景

我的母亲柯蒂丽亚，是一个舞者。身披罗纱，一身异国装扮的她，来自灰狼的村子。

曾经在灰狼村子担任女侍的她，被认定在某晚犯下可怕的罪行之后，被赶出了村子。

一切的元凶，都要回到母亲犯下重罪的那一晚。

题目描述

我不认为柯蒂丽亚有犯罪。

二十年前的混沌，一共有n块碎片。

这n块碎片曾经两两之间都有联系，可是很多联系都在时间的洪流中消失了。

现在，我只能确定其中m条联系的种类。

每条联系都是一条无向边，任意两块碎片之间至多有一条联系，没有联系会连接在同一块碎片的两端。

联系有两种。一种是冲突，用0表示；另一种是吻合，用1表示。

虽然已经过去了二十年，但是联系的种类是不会变的。

现在，我想要用这m条联系，去推断二十年前的n(n-1)/2条联系的种类。

如果我推理出所有联系的种类，那么我就可以将混沌言语化，证明柯蒂丽亚的清白。

在灰狼的村子，我得知了推理的唯一条件：

二十年前，对于任意三块互不相同的碎片，要么这三块碎片两两吻合，要么恰好有一对碎片互相吻合。

我想要知道，二十年前n块碎片两两之间的联系，可能有多少种。

你只要输出方案数模998244353之后的结果。如果已经确定的m条联系不符合上述条件，请输出0。

两种方案不同，当且仅当存在两块碎片，在一种方案中冲突，在另一种方案中吻合。也就是说，你要求的是有多少种可能的原图。

【输入描述】

第一行两个整数Test,T，Test表示测试点的编号，T表示数据的组数。保证T≤3。

接下来T组数据，每组数据第一行两个整数n,m，

接下来m行，每行三个整数u,v,t，表示第u块碎片和第v块碎片之间联系的种类为t。

【输出描述】

共T行，每行一个整数，表示方案数对998244353取模后的结果。

输入输出格式

输入格式：

输出格式：

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

4
2

说明

n <= 10^5

m <= 10^6

分析：考虑这样一个图：，把一个连通块分成AB两部分，其中A和B两个不同的集合中每两个点都是吻合的，A集合的点到B集合的点之间每两个点都是冲突的.这样你任取三个点都是满足要求的.然后我们新加一个连通块：，连线的代表都是冲突的，圆圈里的是吻合的，这是一种合法的方案，我们把CD交换一下，得到的又是一种新的方案，然后这两个连通块又可以合并成一个连通块.n个连通块有2*(n-1)条边连接，每两条边可以互换，这也就是说答案就是2^(cnt - 1),cnt为连通块个数。如果连通块退化成一个点也成立.

关于如何求连通块个数：有向图可以用tarjan缩点，无向图可以用并查集.

考场上犯了几个脑残错误：1.flag没有清零 2.快速幂传递的参数传成了int,大数据直接爆掉QAQ,结果只有10分.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
const int mod = ;
 
int test, t, n, m, fa[];
bool flag = false;
 
int find(int x)
{
    if (x == fa[x])
        return x;
    return fa[x] = find(fa[x]);
}
 
void hebing(int x, int y)
{
    int fx = find(x), fy = find(y);
    if (fx != fy)
    fa[fy] = fx;
}
 
long long qpow(long long a, long long n)
{
    long long result = ;
    while (n) {
        if (n & ) result = (result*a) % mod;
        a = (a*a) % mod;
        n >>= ;
    }
    return result;
}
 
int main()
{
    scanf("%d%d", &test, &t);
    while (t--)
    {
        flag = ;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for (int i = ; i <=  * n; i++)
            fa[i] = i;
        for (int i = ; i <= m; i++)
        {
            int u, v, tt;
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &tt);
            if (tt == )
            {
                if (find(u + n) == find(v) || find(u) == find(v + n))
                    flag = ;
                else
                {
                    hebing(u, v);
                    hebing(u + n, v + n);
                }
            }
            else
            {
                if (find(u) == find(v) || find(u + n) == find(v + n))
                    flag = ;
                else
                {
                    hebing(u + n, v);
                    hebing(u, v + n);
                }
            }
        }
        if (flag)
            printf("0\n");
        else
        {
            int cnt = ;
            for (int i = ; i <= n; i++)
                if (fa[i] == i)
                    cnt++;
            printf("%lld\n", qpow(, cnt - ));
        }
    }
 
    return ;
}