P3146 [USACO16OPEN]248 (区间DP)
题目描述
给定一个1*n的地图,在里面玩2048,每次可以合并相邻两个(数值范围1-40),问最大能合出多少。注意合并后的数值并非加倍而是+1,例如2与2合并后的数值为3.
这道题的思路:
状态:
f[i][j] 代表当前 i -> j的最大值 . 初始的f[i][i] = a[i].
然后枚举点 1 -> n-1 到 n 的区间.
然后中间再枚举断点 k.
方程就是 f[i][j] = max(f[k+1][j]+1,f[i][j]);
约束条件:
当且仅当两个区间所得到的最大值相同的时候才能往后更新.
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[][],a[];
int n,maxx,k,ans=-;
int main()
{
int i,tmp,j,t;
scanf("%d",&n);
for (i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
f[i][i]=a[i];
}
for (i=n-;i>=;i--)
for (j=i+;j<=n;j++)
for (k=i;k<=j-;k++)
{
if (f[i][k]==f[k+][j])
f[i][j]=max(f[k+][j]+,f[i][j]);
ans=max(ans,f[i][j]);
}
printf("%d",ans);
}
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