「USACO」「LuoguP2731」 骑马修栅栏 Riding the Fences(欧拉路径
Description
Farmer John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。
John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马,因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序,读入栅栏网络的描述,并计算出一条修栅栏的路径,使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马,在任意一个顶点结束。
每一个栅栏连接两个顶点,顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。
你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数,那么当存在多组解的情况下,输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一位较小的,如果还有多组解,输出第二位较小的,等等)。
输入数据保证至少有一个解。
Input
第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024),表示栅栏的数目
第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。
Output
输出应当有F+1行,每行一个整数,依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解,但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。
Sample Input
9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6
Sample Output
1
2
3
4
2
5
4
6
5
7
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 3.3
题解
欧拉路径的模板题了吧
预备知识:
欧拉回路:从一个点可以遍历整张图,最后回到原来的点
欧拉通路:从一个点可以遍历整张图,最后回不到原来的点
对于无向图而言:(大前提:图联通
欧拉回路:任意点的度数为偶 起点可随意
欧拉通路:有且仅有两个点度数为奇 在遍历时一定要从一个为奇的点到另一个为奇的点
对于有向图:(还是大前提图联通
欧拉回路:每个点入度==出度
欧拉通路:有且仅有一个点出度-入度==1 为起点;有且仅有一个点入度-出度==1 为终点; 其余的点出度==入度
然后这道题的解法和算法学习都借鉴了排名第一的题解Misaka_Azusa的题解
所以是Hierholzers算法啦!
双向存边,记录每个点的度。
从小到大扫一遍 找有没有度数为奇的点 若有则break,从当前点开始dfs(欧拉通路
如果所有点度为偶则从最小的点开始dfs(欧拉回路
stack<int>st;
void dfs(int x)
{
for(int v=l;v<=r;++v)
if(tu[x][v])
{
tu[x][v]--;
tu[v][x]--;
dfs(v);
}
st.push(x);
return;
}
看代码然后强行理解应该就够了
然后对于stack 一开始自作聪明的成在开头直接输出QAQ
如果有一样的危险想法,讨论区给的这个样例还是蛮助于理解的
以下是全代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<cmath>
using namespace std;
int du[];
int tu[][];
int l,r;
stack<int>st;
void dfs(int x)
{
for(int v=l;v<=r;++v)
if(tu[x][v])
{
tu[x][v]--;
tu[v][x]--;
dfs(v);
}
st.push(x);
return;
}
int main()
{
int f;
scanf("%d",&f);
l=,r=;
for(int i=;i<=f;++i)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
tu[x][y]++;
tu[y][x]++;
du[x]++;
du[y]++;
l=min(l,x);
l=min(l,y);
r=max(r,x);
r=max(r,y);
}
int s=l;
for(int i=l;i<=r;++i)
if(du[i]%==){s=i;break;}
dfs(s);
while(!st.empty())
{
printf("%d\n",st.top());
st.pop();
}
return ;
}
YJQ说这是集训队算法(逃
「USACO」「LuoguP2731」 骑马修栅栏 Riding the Fences(欧拉路径的更多相关文章
- 洛谷P2731 骑马修栅栏 Riding the Fences
P2731 骑马修栅栏 Riding the Fences• o 119通过o 468提交• 题目提供者该用户不存在• 标签USACO• 难度普及+/提高 提交 讨论 题解 最新讨论 • 数据有问题题 ...
- 洛谷 P2731 骑马修栅栏 Riding the Fences 解题报告
P2731 骑马修栅栏 Riding the Fences 题目背景 Farmer John每年有很多栅栏要修理.他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方. 题目描述 John是一个与其他农民一样 ...
- 洛谷 P2731 骑马修栅栏 Riding the Fences
P2731 骑马修栅栏 Riding the Fences 题目背景 Farmer John每年有很多栅栏要修理.他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方. 题目描述 John是一个与其他农民一样 ...
- P2731 骑马修栅栏 Riding the Fences 题解(欧拉回路)
题目链接 P2731 骑马修栅栏 Riding the Fences 解题思路 存图+简单\(DFS\). 坑点在于两种不同的输出方式. #include<stdio.h> #define ...
- USACO Section 3.3 骑马修栅栏 Riding the Fences
题目背景 Farmer John每年有很多栅栏要修理.他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方. 题目描述 John是一个与其他农民一样懒的人.他讨厌骑马,因此从来不两次经过一个栅栏.你必须编一个 ...
- P2731 骑马修栅栏 Riding the Fences
题目描述 John是一个与其他农民一样懒的人.他讨厌骑马,因此从来不两次经过一个栅栏.你必须编一个程序,读入栅栏网络的描述,并计算出一条修栅栏的路径,使每个栅栏都恰好被经过一次.John能从任何一个顶 ...
- 骑马修栅栏 Riding the Fences
题目背景 Farmer John每年有很多栅栏要修理.他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方. 题目描述 John是一个与其他农民一样懒的人.他讨厌骑马,因此从来不两次经过一个栅栏.你必须编一个 ...
- LG2731 骑马修栅栏 Riding the Fences
题意 John是一个与其他农民一样懒的人.他讨厌骑马,因此从来不两次经过一个栅栏.你必须编一个程序,读入栅栏网络的描述,并计算出一条修栅栏的路径,使每个栅栏都恰好被经过一次.John能从任何一个顶点( ...
- [USACO]骑马修栅栏 Riding the Fences
题目链接 题目简述:欧拉回路,字典序最小.没什么好说的. 解题思路:插入边的时候,使用multiset来保证遍历出出答案的字典序最小. 算法模板:for(枚举边) 删边(无向图删两次) 遍历到那个点 ...
随机推荐
- css,世界上没有绝对简单的事情
引文 自从学了前端的基础,自认为是没什么css是能难倒我的,可是事实是,世界上没有绝对简单的事情,实际上还有好多的东西等待我们去发掘. 详解 1.有些浏览器不完全支持css3,现在可以用 modern ...
- 漫话最小割 part1
codeforces 724D [n个城市每个城市有一个特产的产出,一个特产的最大需求.当i<j时,城市i可以运最多C个特产到j.求所有城市可以满足最大的需求和] [如果直接最大流建图显然会T. ...
- Cookie 和 Session 有什么区别呢?
Cookie 和 Session 有什么区别呢?大部分的面试者应该都可以说上一两句,比如:什么是 Cookie?什么是 Session?两者的区别等 但如果再往深入探讨的话,就慢慢有一些朋友不太了解了 ...
- [BOI2007] Sequence
题目描述 对于一个给定的序列a1, …, an,我们对它进行一个操作reduce(i),该操作将数列中的元素ai和ai+1用一个元素max(ai,ai+1)替代,这样得到一个比原来序列短的新序列.这一 ...
- springboot jetty替换tomcat
<dependency> <groupId>org.springframework.boot</groupId> <artifactId>spring- ...
- JStorm学习
一.简介 JStorm是一个分布式实时计算引擎.JStorm是一个类似于Hadoop MapReduce的系统,用户按照指定的接口实现一个任务,然后将这个任务交给JStorm系统,JStorm将这个任 ...
- 虽然今天angular5发布了,但我还是吧这篇angularjs(1)+webpack的文章发出来吧哈哈哈
本文为原创,转载请注明出处: cnzt 文章:cnzt-p http://www.cnblogs.com/zt-blog/p/7779384.html 写在前面: 因为最近总结自己之前做过 ...
- Android开发—智能家居系列】(二):用手机对WIFI模块进行配置
在实际开发中,我开发的这款APP是用来连接温控器,并对温控器进行控制的.有图为证,哈哈. 上一篇文章[Android开发—智能家居系列](一):智能家居原理的文末总结中写到: 手机APP控制智能温控器 ...
- JVM 调优 —— 新生代 Survivor 空间不足
零. 新生代调优规律 增大新生代空间. Minor GC 频率降低, Minor GC 时间上升. 降低新生代空间, Minor GC 频率上升, Minor GC 时间下降 一. 新生代典型问题 先 ...
- v-if v-else-if v-else
1.代码 <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="utf-8"> <titl ...