HTML5 2D平台游戏开发#11斜坡物理

　　在游戏中会经常遇到斜坡地形，比如众所周知的魂斗罗，角色可以在坡上移动和跳跃：

斜坡在2D游戏中很常见，处理起来也较为棘手。最初我打算用分离轴定律来实现，在建立了一个物理模型之后：

发现上坡时没什么问题，但下坡时有比较明显的弹跳，这并不是预期的结果，因为我想让物体“粘”在坡上。产生这个问题的根本原因是物体的运动分为两个阶段，

首先是水平方向的移动，最后是垂直方向的移动：

如果X轴和Y轴的速度没有一定的方式关联起来，就会产生跳跃问题。根据力的平行四边形法则，物体的运行轨迹应该像这样(以向右下坡为例)：

接下来要做的工作就是计算出xspeed和yspeed。

为了简单起见，先将斜坡统一设置成45°，即等边直角三角形，此时只需要将Y轴速度设置为与X轴速度相同即可。

由上图可以发现，当x与y相等时，角色会贴着斜坡下降，而如果x轴的速度比y轴快，角色就会脱离斜坡，此时再加上y轴的重力加速度，将会出现上述跳跃的效果。

当然这里不是说跳跃就是错误的，有些游戏也会需要这种效果，只是在当前场景下让角色“粘”在坡上更符合需求。

任意角度的斜坡速度处理

　　45°斜坡只是理想情况，实际上开发者可能要面对各种角度的斜坡，这里的“各种角度”是指小于90°，因为等于90°就相当于一面墙了。现在假设角色要在斜坡上移动的距离为distance(一般将其赋值为角色的水平速度speedX)，那么其水平分量为

vx = Math.cosθ * distance;

然后令

vy = vx;

即可得出在斜坡上速度的水平和垂直分量。由于现在的水平速度是平时速度的分量，所以在斜坡上移动的速度比在平地时要慢一些。

如果不记得三角函数，可以通过下图复习一下：

上述方法都是在θ角已知的情况下展开讨论的，如果不知道θ角也没关系，它可以通过斜面的法线与垂直方向的夹角计算出来。

至此角色在下坡时跳跃的问题已经有了初步的解决方案。

现在还有一个关键问题需要解决，就是判断角色何时处于斜坡上，在斜坡上的水平移动使角色有一段时间是脱离斜坡的，必须让程序知道这个阶段的角色仍处于斜坡之上而不是离开了。

//Pseudocode
function checkCollision() {
    player.onSlope = false;

    if(checkPlayerOnSlope()) {
        player.onSlope = true;
    } 

    if(player.onSlope) {
        vy = vx = Math.cosθ * distance;

        //计算角色在斜坡上的坐标...
    }
}

为实现上面伪代码中的checkPlayerOnSlope这个方法，需要做一些额外的准备工作。

光线投射法

　　光线投射法(RayCasting)是一种游戏中常见的碰撞检测手段。可以想象成一个点朝某个方向发出光线，直到光线击中或穿过待测目标。在光线投射过程中，如果记录下其穿过的Tiles，就会得到一个结果集，用这个结果集来分析判断角色所处的位置。现在假设某条光线穿过的区域如下图所示：

蓝色线段所占的区域用红色表示，但还不够精确，预期得到的结果应该像这样：

这里需要用到Bresenham画线算法(Bresenham's line algorithm)。计算机在画一条直线时，是通过像素来表现的，当像素点密集后，肉眼就看不出来了。

(图片来自wikipedia)

将该线段上所有点的坐标计算出来，观察其位于哪个Tiles内，最后就能得到线段经过的Tiles集合。

现在为角色的脚部添加3条光线：

如果其中一条经过的Tiles有斜坡，那就说明角色位于斜坡上。

斜坡物理

　　当角色位于斜坡上与在平地时不一样，应该忽略重力以及其它方向上的力的影响，否则会干扰其“粘”在斜坡上。角色位于斜坡上的y坐标很容易根据下图求出：

A点的y坐标为BA'。左右移动时，根据角色的x坐标即可求出对应的y坐标slopeY，并一直令

player.y = slopeY;

直到离开斜坡。

在斜坡上忽略重力影响并不意味着角色不能进行跳跃，触发跳跃时让角色强制离地即可。

更新日志

　　2017/04/09  更新角色跳跃

　　2017/04/21  更新角色冲刺

　　2017/05/01  更新角色状态机

　　2017/05/16  更新角色攻击动画

　　2017/05/22  更新角色移动攻击动画

　　2017/05/24  更新角色跳跃攻击动画

　　2017/06/04  更新地图绘制

　　2017/06/22  更新摄像机、长距离冲刺

　　2017/07/01  更新指令技

　　2017/07/06  更新蓄力技

2017/07/12  更新wall jump

2017/10/13  更新斜坡地形