最大异或和（xor）

最大异或和（xor）

题目描述

给定一个非负整数序列{a}，初始长度为N。

有M个操作，有以下两种操作类型：

1、A x：添加操作，表示在序列末尾添加一个数x，序列的长度N+1。

2、Q l r x：询问操作，你需要找到一个位置p，满足l<=p<=r，使得：

a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x 最大，输出最大是多少。

输入

第一行包含两个整数N，M，含义如问题描述所示。

第二行包含N个非负整数，表示初始的序列A。

接下来M行，每行描述一个操作，格式如题面所述。

输出

假设询问操作有T个，则输出应该有T行，每行一个整数表示询问的答案。

样例输入

5 5
2 6 4 3 6
A 1
Q 3 5 4
A 4
Q 5 7 0
Q 3 6 6

样例输出

4
5
6

提示

本题共有10个测试点，每个测试点10分。

对于测试点1-2，N,M<=5。

对于测试点3-7，N,M<=80000。

对于测试点8-10，N,M<=300000。

其中测试点1, 3, 5, 7, 9保证没有修改操作。

对于100%的数据，0<=a[i]<=10^7。

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solution

考虑异或满足前缀相减。

答案=1~an~x的异或和异或1~i的异或和

前一部分是定值。

后一部分，我们对于每一个前缀都加进trie树，在trie上贪心即可。

建议写递归写法，注意边界。

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int n,m,rt[],now,cnt;
 struct trie{
     int ch[],v;
 }tr[*];
 void ins(int k,int la,int v){
     for(int i=;i>=;i--){
         tr[k].v=tr[la].v+;
         bool t=((v&(<<i))>);
         tr[k].ch[!t]=tr[la].ch[!t];
         tr[k].ch[t]=++cnt;
         k=tr[k].ch[t],la=tr[la].ch[t];
     }
     tr[k].v=tr[la].v+;
 }
 int ask(int k,int la,int v){
     int ans=;
     for(int i=;i>=;i--){
         bool t=((v&(<<i))>);t=(!t);
         int s1=tr[k].ch[t],s2=tr[la].ch[t];
         if(tr[s1].v>tr[s2].v){
             ans+=(<<i);k=s1;la=s2;
         }
         else{
             k=tr[k].ch[!t],la=tr[la].ch[!t];
         }
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     cin>>n>>m;
     for(int i=,t;i<=n;i++){
         scanf("%d",&t);
         rt[i]=++cnt;
         now^=t;ins(rt[i],rt[i-],now);
     }
     int rn=n;
     for(int i=,t,a,b;i<=m;i++){
         char c;scanf(" %c",&c);
         if(c=='A'){
             scanf("%d",&t);rn++;rt[rn]=++cnt;
             now^=t;ins(rt[rn],rt[rn-],now);
         }
         else {
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&t);t^=now;
             if(b==)printf("%d\n",t);
             else {
                 //cout<<rt[b-1]<<' '<<rt[a-2]<<endl;
                 printf("%d\n",ask(rt[b-],a->?rt[a-]:,t));
             }
         }
     }
     return ;
 }