图论学习笔记·$Floyd$ $Warshall$
对于图论——虽然本蒟蒻也才入门……于是有了这篇学习笔记\(qwq\)
一般我们对于最短路的处理,本蒟蒻之前都是通过构建二维数组的方式然后对每两个点进行1次深度或者广度优先搜索,即一共进行\(n\)^2遍深度(DFS)或广度优先搜索(BFS)……直到学习了Floyd算法\(qwq\)
先上核心代码\(Code\):
for(k=1;k<=n;k++)
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(e[i][j]>e[i][1]+e[1][j]) e[i][j]=e[i][1]+e[1][j];
}
}
}
这段代码的基本思想就是:最开始只允许经过1号顶点进行中转,接下来只允许经过1号和2号顶点进行中转……允许经过1~\(n\)号所有顶点进行中转,求任意两点之间的最短路程。
用一句话概括就是:从\(i\)号顶点到\(j\)号顶点只经过前\(k\)号点的最短路程。
其实,这只是一种名叫“动态规划”(\(dp\))的思想怎么可能告诉你我也不会\(QAQ\)
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