2016-01-27 21:03 524人阅读 评论(0) 收藏 举报
分类：
理论/笔记（20）

版权声明：本文为博主原创文章，转载请注明出处，谢谢！

题目：对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵

看文献的时候，经常见到各种各样矩阵，本篇总结了常见的对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵七种矩阵的定义，作为概念备忘录吧，忘了可以随时查一下。

1、对称矩阵（文献【1】第40页）

其中上标T表示求矩阵的转置（文献【1】第38-39页）

2、Hermite矩阵（文献【2】第97页）

其中H表示求矩阵的复共轭转置：（文献【2】第96页）

Hermite阵是对称阵概念的推广，对称阵针对实矩阵（矩阵元素均为实数），Hermite阵针对复矩阵。

3、正交矩阵（文献【1】第115页）

4、酉矩阵（文献【2】第102页）

类似于Hermite阵相对于对称阵，酉矩阵是正交阵概念的推广。

5、奇异矩阵（文献【1】第43页）

6、正规矩阵（文献【2】第119页）

7、幂等矩阵（文献【2】第106-107页）

参考文献：

【1】同济大学数学系 编. 工程数学线性代数[M]. 5版.高等教育出版社，2007.

【2】史荣昌, 魏丰. 矩阵分析[M]. 3版.北京：北京理工大学出版社, 2010.

对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵的更多相关文章

  1. 矩阵的基本性质 之 对称矩阵，Hermite矩阵，正交矩阵，酉矩阵

    1.对称矩阵 2.Hermite矩阵 3.正交矩阵 4.酉矩阵

  2. Hermite 矩阵及其特征刻画

    将学习到什么 矩阵 \(A\) 与 \(\dfrac{1}{2}(A+A^T)\) 两者生成相同的二次型,而后面那个矩阵是对称的,这样以来,为了研究实的或者复的二次型,就只需要研究由对称矩阵生成的二次 ...

  3. Hermite 矩阵的特征值不等式

    将要学习 关于 Hermite 矩阵的特征值不等式. Weyl 定理 以及推论.   Weyl 定理 Hermann Weyl 的如下定理是大量不等式的基础,这些不等式要么涉及两个 Hermite 矩 ...

  4. hermite矩阵

    在读线代书.因为之前并没有上过线性代数的课.所以决定把基础打牢牢. 读书的时候当然会出现不懂的概念和术语或者定理什么的.所以在这记录一下啦--- hermit矩阵要理解它好像先要知道什么是共轭(con ...

  5. 正交矩阵、正规矩阵和酉矩阵（转自Ramble Over The Cloud~）

    网址:http://blog.csdn.net/alec1987/article/details/7414450 在数学中,正规矩阵 是与自己的共轭转置交换的复系数方块矩阵,也就是说, 满足 其中 是 ...

  6. Matlab 奇异值、奇异矩阵、svd函数

    奇异值: 奇异值分解法是线性代数中一种重要的矩阵分解法,在信号处理.统计学等领域有重要应用. 定义:设A为m*n阶矩阵,A'表示A的转置矩阵,A'*A的n个特征值的非负平方根叫作A的奇异值.记为σi( ...

  7. 矩阵的SVD分解

    转自 http://blog.csdn.net/zhongkejingwang/article/details/43053513(实在受不了CSDN的广告) 在网上看到有很多文章介绍SVD的,讲的也都 ...

  8. 矩阵的五种分解的matlab实现

    由于这学期修了矩阵分析这门课,课程要求用matlab实现矩阵的5种分解,仅仅是实现了分解,上传到博客存档,万一哪天某位同学就需要了呢.. 1.矩阵的满秩分解 代码实现 %矩阵的满秩分解 clear % ...

  9. 精解Mat类(一)：基本数据类型-固定大小的 矩阵类(Matx) 向量类(Vector)

    一.基础数据类型 1.(基础)固定大小矩阵类 matx 说明: ①    基础矩阵是我个人增加的描述,相对于Mat矩阵类(存储图像信息的大矩阵)而言. ②    固定大小矩阵类必须在编译期间就知晓其维 ...

随机推荐

  1. jquery attr()方法

    在JS中设置节点的属性与属性值用到setAttribute(),获得节点的属性与属性值用到getAttribute(),而在jquery中,用一个attr()就可以全部搞定了,赞一个先 ^^ jque ...

  2. Linux安全基础：grep命令的使用

    grep (缩写来自Globally search a Regular Expression and Print)是一种强大的文本搜索工具,它能使用正则表达式搜索文本,并把匹配的行打印出来.Unix的 ...

  3. EA（企业架构）落地之道

    随着业务和IT的不断融合,企业业务.信息系统和技术结合日益紧密,企业对信息系统及技术的敏捷性要求越来越高.如何在多变的环境下快速创新产品或服务并推向市场是企业面临的日益紧迫的压力.企业架构作为连接和匹 ...

  4. Android Do not keep activities选项分析

    Android Do not keep activities选项分析 Developer Options里面有一项: Do not keep activities -> 不保留Activitie ...

  5. html之file标签 --- 图片上传前预览 -- FileReader

    记得以前做网站时,曾经需要实现一个图片上传到服务器前,先预览的功能.当时用html的<input type="file"/>标签一直实现不了,最后舍弃了这个标签,使用了 ...

  6. oc 中组合排序算法

    - (NSMutableArray *)zuHeSuanFa:(NSMutableArray *)array chooseCount:(int)m { int n = (int)[array coun ...

  7. (五)Maven目录结构及常用命令说明

    前面提到的部分知识有涉及到Maven目录结构与Maven常用的一些命令,在这里专门给大家做个简单的介绍. 1.Maven目录结构说明 Maven总体目录结构如下图: bin目录:该目录包含了mvn运行 ...

  8. 基于Ruby的watir-webdriver自动化测试方案与实施（三）

    接着基于Ruby的watir-webdriver自动化测试方案与实施(二) http://www.cnblogs.com/Javame/p/4159468.html 继续 ... ...   编写脚本 ...

  9. [转载]java之yield(),sleep(),wait()区别详解

    原文地址:http://dylanxu.iteye.com/blog/1322066 1.sleep() 使当前线程(即调用该方法的线程)暂停执行一段时间,让其他线程有机会继续执行,但它并不释放对象锁 ...

  10. JDBC-Oracle

    例子: publicclassTestJdbc { public static void main(String[] args)throwsException { //程序入口,并抛出异常 Class ...