对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵


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题目:对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵
看文献的时候,经常见到各种各样矩阵,本篇总结了常见的对称矩阵、Hermite矩阵、正交矩阵、酉矩阵、奇异矩阵、正规矩阵、幂等矩阵七种矩阵的定义,作为概念备忘录吧,忘了可以随时查一下。
1、对称矩阵(文献【1】第40页)
其中上标T表示求矩阵的转置(文献【1】第38-39页)
2、Hermite矩阵(文献【2】第97页)
其中H表示求矩阵的复共轭转置:(文献【2】第96页)
Hermite阵是对称阵概念的推广,对称阵针对实矩阵(矩阵元素均为实数),Hermite阵针对复矩阵。
3、正交矩阵(文献【1】第115页)
4、酉矩阵(文献【2】第102页)
类似于Hermite阵相对于对称阵,酉矩阵是正交阵概念的推广。
5、奇异矩阵(文献【1】第43页)
6、正规矩阵(文献【2】第119页)
7、幂等矩阵(文献【2】第106-107页)
参考文献:
【1】同济大学数学系 编. 工程数学线性代数[M]. 5版.高等教育出版社,2007.
【2】史荣昌, 魏丰. 矩阵分析[M]. 3版.北京:北京理工大学出版社, 2010.
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