PermutationSequence，求第k个全排列

问题描述：给定一个数组，数组里面元素不重复，求第k个全排列。

算法分析：这道题就是用到取商取模运算。

 public String getPermutation(int n, int k) {

         // initialize all numbers
         ArrayList<Integer> numberList = new ArrayList<Integer>();
         for (int i = 1; i <= n; i++) {
             numberList.add(i);
         }

         //第k个，按下标算是第k-1个
         k--;

         int mod = 1;
         for (int i = 1; i <= n; i++) {//mod = n!
             mod = mod * i;
         }

         String result = "";

         for (int i = 0; i < n; i++) {
             mod = mod / (n - i);//第一个元素后面有（n-1）！种组合，剩下的依次迭代
             int curIndex = k / mod;//第一个元素的下标，剩下的依次迭代
             // update k
             k = k % mod;

             // get number according to curIndex
             result += numberList.get(curIndex);
             // remove from list        ..
             numberList.remove(curIndex);
         }

         return result.toString();
     }