Bzoj1498&1416: [NOI2006]神奇的口袋
什么鬼双倍经验题???
Sol
考虑在第\(k\)次摸到\(y\)的概率
- 如果上次摸到\(y\),目前有\(sum\)个球,\(y\)有\(a[y]\)个,那么概率就是\(\frac{a[y]+d}{sum+d}*\frac{a[y]}{sum}\)
- 如果上次没摸到\(y\),那么概率就是\(\frac{a[y]}{sum+d}*\frac{sum-a[y]}{sum}\)
合在一起就是\(\frac{a[y]}{sum}\)
那么就是直接这样写
# include <bits/stdc++.h>
# define RG register
# define IL inline
# define Fill(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
using namespace std;
const int _(2005);
typedef long long ll;
IL int Input(){
RG int x = 0, z = 1; RG char c = getchar();
for(; c < '0' || c > '9'; c = getchar()) z = c == '-' ? -1 : 1;
for(; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
return x * z;
}
int t, n, d, a[_], sum;
ll p1 = 1, p2 = 1;
IL ll Gcd(RG ll x, RG ll y){
return !y ? x : Gcd(y, x % y);
}
int main(RG int argc, RG char* argv[]){
t = Input(), n = Input(), d = Input();
for(RG int i = 1; i <= t; ++i) a[i] = Input(), sum += a[i];
for(RG int i = 1, y; i <= n; ++i){
Input(), y = Input();
p1 *= a[y], p2 *= sum;
sum += d, a[y] += d;
}
RG ll d = Gcd(p1, p2);
printf("%lld/%lld\n", p1 / d, p2 / d);
return 0;
}
然后显然要高精度,为防止高精度\(Gcd\)
所以可以直接分解质因数,然后乘法
# include <bits/stdc++.h>
# define RG register
# define IL inline
# define Fill(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
using namespace std;
const int _(2005);
const int __(2e5 + 1);
const int SZ(1e4);
typedef long long ll;
IL int Input(){
RG int x = 0, z = 1; RG char c = getchar();
for(; c < '0' || c > '9'; c = getchar()) z = c == '-' ? -1 : 1;
for(; c >= '0' && c <= '9'; c = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
return x * z;
}
int t, n, d, a[_], sum;
int prime[__], num, isprime[__];
struct Int{
int fac[__], len, a[__];
IL void Add(RG int x){
for(RG int i = 1; i <= num && prime[i] <= x; ++i)
while(!(x % prime[i])) x /= prime[i], ++fac[i];
}
IL void Mul(RG int x){
RG int ud = 0;
for(RG int i = 1; i <= len; ++i)
a[i] = a[i] * x + ud, ud = a[i] / SZ, a[i] %= SZ;
while(ud) a[++len] = ud % SZ, ud /= SZ;
}
IL void Print(){
printf("%d", a[len]);
for(RG int i = len - 1; i; --i) printf("%04d", a[i]);
}
} P1, P2;
IL void Sieve(){
isprime[1] = 1;
for(RG int i = 2; i < __; ++i){
if(!isprime[i]) prime[++num] = i;
for(RG int j = 1; j <= num && i * prime[j] < __; ++j){
isprime[i * prime[j]] = 1;
if(!(i % prime[j])) break;
}
}
}
int main(RG int argc, RG char* argv[]){
Sieve(), P1.len = P2.len = P1.a[1] = P2.a[1] = 1;
t = Input(), n = Input(), d = Input();
for(RG int i = 1; i <= t; ++i) a[i] = Input(), sum += a[i];
for(RG int i = 1, y; i <= n; ++i){
Input(), y = Input();
if(!a[y]) return puts("0/1"), 0;
P1.Add(a[y]), P2.Add(sum);
sum += d, a[y] += d;
}
for(RG int i = 1; i <= num; ++i){
if(P2.fac[i] >= P1.fac[i]) P2.fac[i] -= P1.fac[i], P1.fac[i] = 0;
else P1.fac[i] -= P2.fac[i], P2.fac[i] = 0;
for(RG int j = 1; j <= P1.fac[i]; ++j) P1.Mul(prime[i]);
for(RG int j = 1; j <= P2.fac[i]; ++j) P2.Mul(prime[i]);
}
P1.Print(), putchar('/'), P2.Print();
return puts(""), 0;
}
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