HiHoCoder1156 彩色的树（树值的记忆化ORZ+map强势出场）

1156 : 彩色的树

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描述

给定一棵n个节点的树，节点编号为1, 2, …, n。树中有n - 1条边，任意两个节点间恰好有一条路径。这是一棵彩色的树，每个节点恰好可以染一种颜色。初始时，所有节点的颜色都为0。现在需要实现两种操作:

1. 改变节点x的颜色为y；

2. 询问整棵树被划分成了多少棵颜色相同的子树。即每棵子树内的节点颜色都相同，而相邻子树的颜色不同。

输入

第一行一个整数T，表示数据组数，以下是T组数据。

每组数据第一行是n，表示树的节点个数。接下来n - 1行每行两个数i和j，表示节点i和j间有一条边。接下来是一个数q，表示操作数。之后q行，每行表示以下两种操作之一：

1. 若为"1"，则询问划分的子树个数。

2. 若为"2 x y"，则将节点x的颜色改为y。

输出

每组数据的第一行为"Case #X:"，X为测试数据编号，从1开始。

接下来的每一行，对于每一个询问，输出一个整数，为划分成的子树个数。

数据范围

1 ≤ T ≤ 20

0 ≤ y ≤ 100000

小数据

1 ≤ n, q ≤ 5000

大数据

1 ≤ n, q ≤ 100000

样例输入

样例输出

Case #1:

1

3

Case #2:

1

5

由于无环，和断点（改变颜色的点）连接的点如果颜色和改变前一样，树++。和改变后一样树--。

代码一号，树上乱搞：

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<cstring>

using namespace std;

const int maxn=;

int Laxt[maxn],Next[maxn],To[maxn],cnt;

int ans,V[maxn];void add(int u,int v)

{

    Next[++cnt]=Laxt[u];

    Laxt[u]=cnt;

    To[cnt]=v;

}

void init()

{

    ans=;cnt=;

    memset(Laxt,,sizeof(Laxt));

    memset(V,,sizeof(V));

}

void change(int x,int y)

{

    bool flag=false;

    int tmp=;

    for(int i=Laxt[x];i;i=Next[i]){

        if(V[To[i]]==y) ans--;

        if(V[To[i]]==V[x]) ans++;

    }

    V[x]=y;

}

int main()

{

    int T,n,i,j,x,y,q,u,v,Case=;

    scanf("%d",&T);

    while(T--){

        printf("Case #%d:\n",++Case);

        init();

        scanf("%d",&n);

        for(i=;i<n;i++){

            scanf("%d%d",&u,&v);

            add(u,v);

            add(v,u);

        }

        scanf("%d",&q);

        while(q--){

            scanf("%d",&x);

            if(x==) printf("%d\n",ans);

            else {

                scanf("%d%d",&x,&y);

                change(x,y);

            }

        }

    }

    return ;

}

每次访问邻边导致耗时过多。怎么记录？

首先，无向图变有向图，==其实就是父子关系辣。

一个节点记录相邻儿子的信息。如果改变某点，就只改变它父亲的信息就ok。

强势之处：

通过父子关系使记录和查询变成O(1)，访问效率高；

map记录每个节点的有效颜色，空间利用效率高。

代码二号：

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<map>

using namespace std;

const int maxn=;

int Laxt[maxn],Next[maxn<<],To[maxn<<],cnt;

int ans,V[maxn],fa[maxn];

map<int,int>G[maxn];

void add(int u,int v)

{

    Next[++cnt]=Laxt[u];

    Laxt[u]=cnt;

    To[cnt]=v;

}

void init()

{

    ans=;cnt=;

    memset(Laxt,,sizeof(Laxt));

    memset(V,,sizeof(V));

}

void change(int x,int y)

{

    if(V[x]==y) return ;

    ans+=G[x][V[x]];

    ans-=G[x][y];

    if(fa[x]!=){

        if(V[fa[x]]==V[x]) ans++;

        if(V[fa[x]]==y) ans--;

        G[fa[x]][V[x]]--;

        G[fa[x]][y]++;

    }

    V[x]=y;

}

void dfs(int u,int pre)

{

    fa[u]=pre;

    for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){

        if(To[i]==pre) continue;

        G[u][]++;

        dfs(To[i],u);

    }

}

int main()

{

    int T,n,i,x,y,q,Case=;

    scanf("%d",&T);

    while(T--){

        printf("Case #%d:\n",++Case);

        init();

        scanf("%d",&n);

        for(i=;i<=n;i++) G[i].clear();

        for(i=;i<n;i++){

            scanf("%d%d",&x,&y);

            add(x,y);

            add(y,x);

        }

        dfs(,);

        scanf("%d",&q);

        while(q--){

            scanf("%d",&x);

            if(x==) printf("%d\n",ans);

            else {

                scanf("%d%d",&x,&y);

                change(x,y);

            }

        }

    }

    return ;

}