POJ - 2226 Muddy Fields (最小顶点覆盖)

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***.
..*.

题意：有一个N*M的像素图，现在问最少能用几块1*k的木条覆盖所有的 * 点，k为>=1的任意值。

分析：和小行星那题很像。小行星那题是将一整行（列）看作一个点，但本题一行或一列内可能有多个连通块。所以先根据像素图统计出总的行列连通块的个数。

将行连通块视作X部；列连通块视作Y部；连接一对行列连通块的*像素点视作边，问题转化为了用最少的边去覆盖所有的点，即最小点覆盖。

建图之后求二分图的最小点覆盖。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = ;
int N;
struct Edge{
    LL val;
    int to,next;
}edges[maxn<<];
int head[maxn],tot;
int linker[maxn];
bool used[maxn];

void init()
{
    tot=;
    memset(head,-,sizeof(head));
}

void AddEdge(int u,int v, LL val)
{
    edges[tot].val = val;
    edges[tot].to = v;
    edges[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;
}

bool dfs(int u){
    int v;
    for(int i=head[u];~i;i = edges[i].next){
        v = edges[i].to;
        if(!used[v]){
            used[v]=true;
            if(linker[v]==-||dfs(linker[v])){
                linker[v]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int hungary(){
    int u;
    int res=;
    memset(linker,-,sizeof(linker));
    for(u=;u<=N;u++){
        memset(used,,sizeof(used));
        if(dfs(u)) res++;
    }
    return res;
}

int idx[][],idy[][];
char G[maxn][maxn];

int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("in.txt","r",stdin);
        freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    int M;
    while(scanf("%d%d",&N,&M)==){
        init();
        for(int i=;i<=N;++i){
            scanf("%s",G[i]+);
        }
        memset(idx,,sizeof(idx));
        memset(idy,,sizeof(idy));
        int cnt1=,cnt2 = ;
        for(int i=;i<=N;++i){
            for(int j=;j<=M;++j){
                if(G[i][j]!='*') continue;
                if(idx[i][j-]) idx[i][j] = idx[i][j-];
                else idx[i][j] = ++cnt1;
                if(idy[i-][j]) idy[i][j] = idy[i-][j];
                else idy[i][j] = ++cnt2;
            }
        }
        for(int i=;i<=N;++i){
            for(int j=;j<=M;++j){
                if(G[i][j]=='*')
                    AddEdge(idx[i][j],idy[i][j],);
            }
        }
        N = cnt1;
        printf("%d\n",hungary());
    }
    return ;
}