题目地址:http://poj.org/problem?id=2226

二分图的题目关键在于建图。因为“*”的地方只有两种木板覆盖方式:水平或竖直,所以运用这种方式进行二分。首先按行排列,算出每个"*"的序号xi,再按列排序,算出序号yi。

从X集合向Y集合连边。G[xi][yi]=1; 然后就是求二分图的最小顶点覆盖。因为二分图最小点覆盖=最大匹配数。所以匈牙利算法求一下最大匹配就可以了。

 #include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<stdbool.h>
#include<time.h>
#include<stdlib.h>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define A first
#define B second
#define PI acos(-1.0)
const int N=+;
int n,m,k,k1,k2,f[N],g[N][N],c1[N][N],c2[N][N],link[N],flag[N][N]; void init()
{
clr(f,);
clr(g,);
clr(link,-);
clr(flag,);
clr(c1,);
clr(c2,);
k1=;k2=;
} bool find(int x)
{
for(int i=;i<=k2;i++) {
if(!f[i] && g[x][i]) {
f[i]=;
if(link[i]==- || find(link[i])) {
link[i]=x;
return true;
}
}
} return false;
} int hungary()
{
int ans=;
for(int i=;i<=k1;i++) {
clr(f,);
if(find(i)) ans++;
}
return ans;
} int main()
{
int u,v;
char a[]; init();
scanf("%d%d",&m,&n);
getchar();
for(int i=;i<=m;i++) {
scanf("%s",a+);
for(int j=;j<=n;j++) {
if(a[j]=='*') flag[i][j]=;
}
} for(int i=;i<=m;i++) {
for(int j=;j<=n;j++) {
if(!flag[i][j]) continue;
if(!flag[i][j-]){
c1[i][j]=++k1;
} else {
c1[i][j]=k1;
}
}
} for(int i=;i<=n;i++) {
for(int j=;j<=m;j++) {
if(!flag[j][i]) continue;
if(!flag[j-][i]) {
c2[j][i]=++k2;
} else {
c2[j][i]=k2;
}
}
} for(int i=;i<=m;i++){
for(int j=;j<=n;j++) {
g[c1[i][j]][c2[i][j]]=;
}
} printf("%d\n",hungary()); return ;
}

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