【Leetcode】【Medium】Rotate Image

You are given an n x n 2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

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Could you do this in-place?

解题思路1，时间复杂度o(n)：

顺时针旋转的规律很好找到，为了完全在矩阵内部操作，普通的办法就是每遍历到一个位置，则将与这个位置相关的一周（旋转一周涉及到的4个位置）都进行替换操作。

代码：

 class Solution {
 public:
     void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
         int n = matrix.size() - ;
         for (int i = ; i <= n / ; ++i) {
             for (int j = i; j < n - i; ++j) {
                 int reserve = matrix[i][j];
                 int p = ;
                 while (p--) {
                     if (p == )
                         matrix[i][j] = reserve;
                     else
                         matrix[i][j] = matrix[n-j][i];
                     int tmp = i;
                     i = n - j;
                     j = tmp;
                 }
             }
         }
         return;
     }
 };

解题思路2，时间复杂度o(n):

拿出一张正方型纸，将纸顺时针旋转90度，相当于先将纸向后反转180度，再以左上-右下对角线为轴，旋转180度。

所以，本题类似思路，先将矩阵按行反转，在按左上-右下对角线为轴，做两两映射交换。

 class Solution {
 public:
     void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
         reverse(matrix.begin(), matrix.end());
         for (int i = ; i < matrix.size() - ; ++i) {
             for (int j = i; j < matrix.size(); ++j) {
                 swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
             }
         }
         return;
     }
 };