《剑指offer》算法题第一天

按照个人计划，从今天开始做《剑指offer》上面的算法题，练习平台为牛客网，上面对每道题都有充分的测试实例，感觉还是很不错的。今天下午做了四道题，分别为：

1. 二叉树的深度（书55题）

二叉树的深度

判断平衡二叉树

2. 数组中数字出现的次数（书56题）

　　数组中只出现一次的两个数字

3. 和为S的数字（书57题）

　　和为S的连续正数序列

　　和为S的两个数字

4. 翻转字符串（书58题）

　　左旋转字符串

　　翻转单词顺序列

二叉树类型的问题在leetcode上多次遇到，剑指上的题也比较简单，这边就不再说明，只在最后贴出代码，需要注意的是判断平衡二叉树如何使用一次遍历来判断（利用后序遍历，从叶节点往上判断）。

和为S的数字利用的是Two Pointers的思想，也算比较容易，所以今天的重点是第2,4题。

2. 数组中数字出现的次数

题目描述：一个整型数组里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。

本题采用位运算，与leetcode上137. Single Number II类似，且在Discuss中有大神贴出了解法和数学解释，感兴趣的同学可以了解一下。与leetcode上不同的是，本题有两个数字只出现一次，因此较为麻烦。

思路：

如果能把原数组分为两个只有一个数字出现的子数组，就能够用异或运算得出这两个数。

从头到尾异或数组中的每个数字，最终得到两个只出现一次的数字的异或结果。

由于这两个数字不一样，异或的结果肯定不为0，也就是说这个结果数字的二进制表示中至少有一位为1。

在结果数字中找到第一个为1的位的位置，记为第n位，以第n位是不是1为标准把原数组中的数字分成两个子数组，第一个子数组中每个数字的第n位都是1，而第二个子数组中每个数字的第n位都是0。这样，就把原数组分为了两个子数组，在每个子数组中只有一个数出现一次，其他数字都出现了两次。

实现代码：

 //num1,num2分别为长度为1的数组。传出参数
 //将num1[0],num2[0]设置为返回结果
 public class Solution {
     public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {
         int t = 0; //第一轮异或的结果
         for(int n:array){
             t ^= n;
         }
         int firstOne = FindFirstOne(t);//找到第一位1的位置
         num1[0] = 0;
         num2[0] = 0;
         for(int n:array){
             if(IsBit1(n,firstOne)){//根据第n位是否为1将数组分开
                 num1[0] ^= n;
             }else{
                 num2[0] ^= n;
             }
         }
     }

     public int FindFirstOne(int t){
         int first = 0;
         while((t & 1) == 0 && first < 32){//int型为32位
             t = t>>1;
             first++;
         }
         return first;
     }

     public boolean IsBit1(int num,int indexBit){
         num = num >> indexBit;
         return (num & 1) == 1;
     }
 }

4. 翻转字符串

题目描述：

翻转单词顺序：

输入一个英文句子，翻转句子中单词的顺序，但单词内字符的顺序不变。

为简单起见，标点符号和普通字母一样处理。如“I am a student.”，则输出为"student. a am I"。

左旋转字符串：

把字符串前面的若干个字符转移到字符串的尾部。

如输入"abcdefg"和数字2，则输出“cdefgab”。

这题考察的如何灵活的运用字符串翻转来处理新的问题，下面给出字符串翻转的实现代码，代码中，字符串首先被转化为字符数组再进行操作。

 public void ReverseString(char[] array,int start,int end){
     if(start >= end)
         return;
     while(start < end){
         char tmp = array[start];
         array[start] = array[end];
         array[end] = tmp;
         start++;
         end--;
     }
 }

思路如下：

翻转单词顺序：

首先将句子中的所有字符翻转，如"I am a student."翻转得到".tneduts a ma I"

再将句子内的单词翻转回来得到"student. a am I"

左旋转字符串：
以"abcdefg"为例，把字符串根据n分为两部分
先对每一部分分别翻转，得到"bagfedc"

然后再对整个字符串进行翻转，得到"cdefgab"

代码如下：

翻转单词顺序：

public String ReverseSentence(String str) {
        char[] array = str.toCharArray();
        ReverseString(array,0,array.length-1);
        int s = 0;
        for(int end = 0; end < array.length; end++){
            if(array[end] == ' '){
                ReverseString(array,s,end-1);
                s = end+1;
            }
        }
        ReverseString(array,s,array.length-1);
        return String.valueOf(array);
    }

左旋转字符串：

public String LeftRotateString(String str,int n) {
        int len = str.length();
        if(len <= 1 || n%len == 0) return str;
        n %= len;
        char[] array = str.toCharArray();
        ReverseString(array,0,n-1);
        ReverseString(array,n,len-1);
        ReverseString(array,0,len-1);
        return String.valueOf(array);
    }

最后贴上第1和第3题的代码：

二叉树：

//二叉树的深度
public class Solution {
    public int TreeDepth(TreeNode root) {
        if(root == null)
            return 0;
        int left = TreeDepth(root.left);
        int right = TreeDepth(root.right);
        return Math.max(left,right)+1;
    }
}

//判断平衡二叉树
public class Solution {
    public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        if(root == null)
            return true;
        return maxDepth(root) != -1;
    }

    public int maxDepth(TreeNode node){
        if(node == null)
            return 0;
        int left = maxDepth(node.left);
        int right = maxDepth(node.right);
        if(left == -1 || right == -1 || Math.abs(left-right) > 1){
            return -1;
        }
        return Math.max(left,right)+1;
    }
}

和为S的数字：

//和为S的两个数字
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int [] array,int sum) {
        ArrayList<Integer> res = new ArrayList();
        if(array.length == 0) return res;
        int head = 0, tail = array.length-1;
        while(head < tail){
            int p = array[head];
            int q = array[tail];
            if(p+q == sum){
                res.add(p);
                res.add(q);
                break;
            }else if(p+q > sum){
                tail --;
            }else{
                head ++;
            }
        }
        return res;
    }
}

//和为S的连续正数序列
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {
        int small = 1, big = 2, mid = (sum+1)/2;
        ArrayList<ArrayList<Integer>> res = new ArrayList();
        ArrayList<Integer> tmp = new ArrayList();
        tmp.add(small);
        tmp.add(big);
        int total = small+big;
        while(small < mid){
            if(total == sum){
                res.add(new ArrayList(tmp));
            }
            if(total > sum){
                total -= small;
                small++;
                tmp.remove(0);
            }else{
                big++;
                total += big;
                tmp.add(big);
            }
        }
        return res;
    }
}