LeetCode 141、142环形链表

141题：

首先，先看141题，这个题是比较初级也是比较经典的环形链表题：

给定一个链表，判断链表中是否有环。

进阶：
你能否不使用额外空间解决此题？

那么，什么是有环的链表呢：

这个就是有环的链表

题设中说，能否不使用额外空间解决此题，说明，最普通的方法就是用其他的数据结构解决这个问题，那么我们想把链表结点依次遍历放入哈希表中，然后遇到重复的结点说明是有环的，这就是利用了其他的额外空间来解决这个问题，空间复杂度为O(n)，现在我们直接说进阶的思路：

思路

如果，在环形的跑道上跑步的话，跑的快和跑的慢的人一直跑，会出现什么情况：

肯定是会相遇的，那么该题的解题思路就是：

龟兔赛跑法

快慢指针往前走，慢指针每次走1步，快指针每次走2步，如果是有环，快慢指针会相遇，否则永远不会相遇
空间复杂度:O(1)，时间复杂度：O(n)

上代码：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
/**
 * 解题思路:龟兔赛跑法
 * 快慢指针往前走，慢指针每次走1步，快指针每次走2步，如果是有环，快慢指针会相遇，否则永远不会相遇
 * 空间复杂度:O(1)，时间复杂度：O(n)
 */
public class Solution {
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        while(slow != null && fast !=null && fast.next!=null){
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            if(slow == fast){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

　　是不是觉得很神奇而且很简单呢，哈哈，接下来让我们看142第二题：

142题：

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

说明：不允许修改给定的链表。

进阶：
你是否可以不用额外空间解决此题？

入环的第一个节点？感觉没有什么头绪能够捕捉到这个节点，让我们多分析分析这个环形链表

设：

　　链表总长度: len
　　起点到入环的第一个节点的距离 ： a               环起点到相遇点的距离：b                相遇点到环起点的距离：c
　　快节点绕环的圈数：k，                                   环的长度：r，                                  慢指针一共走的距离：s，慢指针一共走的距离：2s
则：
s + kr = 2s => s = kr    因为s = a + b; => a + b = kr
=>a + b = (k-1)r + r = (k - 1)r + len - a => a = (k - 1)r + len - a - b
=> a = (k-1)r + c
说明 从头结点和从相遇点以相同的速度向前移动，总会相交在环起点，如图所示，即从3点出发和从1点出发，速度一样的话，总会相遇在2点。

那我们将快节点指向head节点，然后一次走一步，慢结点不变，那么，他们相遇的地方就是环的头结点。

上代码：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        if(head == null || head.next == null)
            return null;
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        while(fast!=null&&fast.next!=null){
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            if(slow == fast){
                break;
            }
        }
        if(fast == slow){
            fast = head;
            while(fast!=slow){
                fast = fast.next;
                slow = slow.next;
            }
            return slow;
        }else{
            return null;
        }

    }
}

　　是否感受到了算法的奇妙之美，哈哈，加油！