[USACO2009 OPEN] 滑雪课 Ski Lessons

洛谷P2948

看到题目就觉得这是动规但一直没想到如何状态转移……看了别人的题解之后才有一些想法

f[i][j]:前i单位时间能力值为j可以滑的最多次数

lessons[i][j]:结束时间为i，获得能力为j的时长最短的课程的开始时间

ski[i]:能力值为i可以滑的时间最短的坡的时长

d[i]表示前i时长最多可以滑的坡数

几个状态转移方程：

喝可可：f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j])

滑雪：f[i][j]=max(f[i][j],f[i-ski[j]][j]+1)

上课：f[i][j]=max(f[i][j],d[lessons[i-1][j]])

随手贴个代码：

 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int lessons[][],ski[],f[][],d[];
 //lessons[i][j]表示结束时间为i，能力为j的课程的最晚开始时间
 //ski[i]表示能力值为i可以滑的时间最短的坡的时长
 //f[i][j]表示前i时长能力值为j最多可以滑的坡数
 //d[i]表示前i时长最多可以滑的坡数
 int t,s,n;
 int main()
 {
     scanf("%d%d%d",&t,&s,&n);
     for(int i=;i<=s;i++)//初始化lessons[][]
     {
         int m,l,a;
         scanf("%d%d%d",&m,&l,&a);
         lessons[l+m-][a]=max(lessons[l+m-][a],m);
     }
     for(int i=;i<=n;i++)//初始化ski[]
     {
         int c,d;
         scanf("%d%d",&c,&d);
         for(int j=c;j<=;j++)
             if(!ski[j]||ski[j]>d)
                 ski[j]=d;
     }
     for(int i=;i<=t;i++)
         for(int j=;j<=;j++)
             f[i][j]=-;
     f[][]=;
     for(int i=;i<=t;i++)
     {
         for(int j=;j<=;j++)
         {
             f[i][j]=max(f[i][j],f[i-][j]);//喝可可
             if(ski[j]&&i>=ski[j])//滑雪
                 f[i][j]=max(f[i][j],f[i-ski[j]][j]+);
             if(lessons[i-][j])//上课
                 f[i][j]=max(f[i][j],d[lessons[i-][j]]);
             d[i]=max(d[i],f[i][j]);
         }
     }
     printf("%d\n",d[t]);
     return ;
 }

注意两个问题：

1、初始化：f[0][1]=0（初始化能力为1），其余都为负无穷！

2、状态转移方程没有f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-1)！

第一次写的时候因为这两个问题WA了……但自己也没想出来为什么……如果有神犇理解的话敬请指教w　　

最后吧分享一句关于动规挺有感触的一句话……

除了要对基本概念和方法正确理解外，必须具体问题具体分析处理，以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解

（新人第一次发帖，多多指教）