题目如下:

解题思路:对于这种数字类型的题目,数字一般都会有内在的规律。不管怎么操作了多少次,本题的数组一直是一个等差数列。从[1 2 3 4 5 6 7 8 9] -> [2 4 6 8] -> [2 6] -> [6]这个序列中,我们可以得到公差分别是1,2,4。如果我们把n扩大一点,打印出其中每一步剩余的数组序列,我们很容易发现公差是pow(2,n)次方,发现了这个规律后,一切就水到渠成了。接下来,我们只要记录每一次操作后剩下序列的low,high以及序列的长度,直到最后序列只有一个元素即可。

代码如下:

class Solution(object):
def lastRemaining(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: int
"""
if n == 1:
return 1
times = 1
low = high = None
length = n
multiple = None
while True:
if times == 1:
length = length / 2
low = 2
if n % 2 == 0:
high = n
else:
high = n -1
multiple = pow(2, times)
elif times % 2 == 0:
length = length / 2
high -= multiple
multiple = pow(2, times)
low = high - multiple*(length-1)
else:
length = length / 2
low += multiple
multiple = pow(2, times)
high = low + multiple * (length - 1)
times += 1
if low >= high:
return high



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