https://scut.online/p/274

首先要判断是一颗树,并且找出树的直径。

是一棵树,首先边恰好有n-1条,其次要连通,这两个条件已经充分了,当然判环可以加速。

两次dfs找出直径,一边叫做L,另一边叫做R。(第一次写这个)

然后树形dp。

规定其中一个叶子作为树根。然后fx表示从x向下(叶子)走能走到的最远距离,这个非常简单。

然后漏了什么情况呢?从x向上走的情况。

这个时候要从根开始维护一个叫做gx的数组,那么每次孩子v的gx就是父亲u的gx(继续向上走)和u的fx(从父亲开始往下走)的最大值。注意这个时候往下走的不能走回去v,所以要记录两个fx,并且记录大的那个是走哪个方向的。

边界:在叶子/树根等不能走的位置,根据定义,距离为0,点序号为本身。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const int MAXN = 1e5 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f; struct Edge {
int v, w;
}; vector<Edge> e[MAXN]; void init0(int n) {
for(int i = 0; i <= n; ++i)
e[i].clear();
} int cnt, vis[MAXN], dis[MAXN], maxdis, L, R; void init1(int n) {
memset(vis, false, sizeof(vis[0]) * (n + 1));
memset(dis, 0, sizeof(dis[0]) * (n + 1));
cnt = 0, maxdis = 0;
} bool dfs1(int id, int fa) {
vis[id] = true, ++cnt;
for(auto p : e[id]) {
int v = p.v, w = p.w;
if(v == fa)
continue;
if(vis[v])
return false;
dis[v] = dis[id] + w;
if(dis[v] > maxdis)
maxdis = dis[v], L = v;
if(dfs1(v, id) == false)
return false;
}
return true;
} void init2(int n) {
memset(dis, 0, sizeof(dis[0]) * (n + 1));
maxdis = 0;
} void dfs2(int id, int fa) {
for(auto p : e[id]) {
int v = p.v, w = p.w;
if(v == fa)
continue;
dis[v] = dis[id] + w;
if(dis[v] > maxdis)
maxdis = dis[v], R = v;
dfs2(v, id);
}
} struct F {
int v, w, s;
F(int v = 0, int w = 0, int s = 0): v(v), w(w), s(s) {}
} f[MAXN], f2[MAXN], tmp; void maintainF(int id) {
if(tmp.w > f2[id].w || tmp.w == f2[id].w && tmp.v < f2[id].v) {
f2[id] = tmp;
if(f2[id].w > f[id].w || f2[id].w == f[id].w && f2[id].v < f[id].v)
swap(f[id], f2[id]);
}
} void dfs3(int id, int fa) {
f[id] = f2[id] = F(id, 0, -1);
for(auto p : e[id]) {
int v = p.v, w = p.w;
if(v == fa)
continue;
dfs3(v, id);
tmp.w = f[v].w + w, tmp.v = f[v].v, tmp.s = v;
maintainF(id);
}
} struct G {
int v, w;
} g[MAXN]; F getF(int id, int fa) {
if(f[fa].s == id)
return f2[fa];
return f[fa];
} void maintainG(int id, int fa, int faw) {
if(fa == 0) {
g[id].w = 0;
g[id].v = id;
return;
}
tmp = getF(id, fa);
if(g[fa].w > tmp.w) {
g[id].w = g[fa].w + faw;
g[id].v = g[fa].v;
} else if(g[fa].w == tmp.w) {
g[id].w = g[fa].w + faw;
g[id].v = min(tmp.v, g[fa].v);
} else {
g[id].w = tmp.w + faw;
g[id].v = tmp.v;
}
} void dfs4(int id, int fa, int faw) {
maintainG(id, fa, faw);
for(auto p : e[id]) {
int v = p.v, w = p.w;
if(v == fa)
continue;
dfs4(v, id, w);
}
} int getFG(int id) {
if(f[id].w > g[id].w)
return f[id].v;
else if(f[id].w == g[id].w)
return min(f[id].v, g[id].v);
return g[id].v;
} int main() {
#ifdef Yinku
freopen("Yinku.in", "r", stdin);
#endif // Yinku
int n, m, k;
while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &k)) {
if(m != n - 1) {
for(int i = 1, u, v, w; i <= m; ++i)
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
puts("There is no B-Tree");
continue;
}
init0(n);
for(int i = 1, u, v, w; i <= m; ++i) {
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
e[u].push_back({v, w});
e[v].push_back({u, w});
}
init1(n);
if(dfs1(1, 0) == false || cnt != n) {
puts("There is no B-Tree");
continue;
}
init2(n);
dfs2(L, 0);
if(dis[R] > k) {
puts("There is no B-Tree");
continue;
}
dfs3(R, 0);
dfs4(R, 0, 0);
for(int i = 1; i <= n; ++i)
printf("%d\n", getFG(i));
}
}

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