【模板】强连通分量和tarjan算法

　　看了好久才终于明白了这个算法。。复杂度是O(n+m)。

　　我觉得这个算法不是很好理解，但是看懂了以后还是觉得听巧妙的。

　　下面给出模板代码和三组简单数据帮助理解。

　　代码如下：

 #include <stdio.h>
 #include <stack>
 #include <algorithm>
 #include <string.h>
 #include <vector>
 using namespace std;

 const int N = +;

 stack<int> S;
 int scc_cnt;  //强连通分量的个数
 int dfs_clock;    //访问到该节点的时间戳
 int belong[N];  //belong[i]表示i节点所属于第几个强连通分量
 int dfn[N];     //表示第i个节点被访问的时间
 int low[N];    //表示第i个节点的子节点所能访问到的最小的dfn值
 vector<int> G[N];

 void dfs(int u)
 {
     dfn[u] = low[u] = ++dfs_clock;
     S.push(u);
     for(int i=;i<G[u].size();i++)
     {
         int v = G[u][i];
         if(!dfn[v])
         {
             dfs(v);
             low[u] = min(low[u],low[v]);
         }
         else if(!belong[v]) //这句话等价于v在栈内
         {
             low[u] = min(low[u],low[v]);
             //low[u] = min(low[u],dfn[v]);
             //上面两种写法似乎都是没有问题的，但是如果仔细斟酌第三组数据和low的定义的话
             //似乎是上面的写法更好，这里不敢确定，留个疑问。
         }
     }
     if(low[u]==dfn[u])
     {
         scc_cnt++;
         for(;;)
         {
             //因为元素x只有在出栈了以后才被赋予归属，所以这就是上面等价的原因
             //同时，因为所有元素都有归属，则栈S中最后没有元素，因此不需要清空S
             int x = S.top();S.pop();
             belong[x] = scc_cnt;
             if(x==u) break;
         }
     }
 }

 void scc(int n)
 {
     memset(dfn,,sizeof(dfn));
     memset(belong,,sizeof(belong));
     dfs_clock = scc_cnt = ;
     for(int i=;i<n;i++) //注意这里是0~n-1!
     {
         if(!dfn[i]) dfs(i);
     }
 }

 int main()
 {
     int n,m;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<m;i++)
     {
         int a,b;
         scanf("%d%d",&a,&b);
         G[a].push_back(b);
     }
     scc(n);
     puts("");
     for(int i=;i<n;i++) printf("%d %d %d %d\n",i,belong[i],dfn[i],low[i]);
     printf("%d\n",scc_cnt);
     return ;
 }

　　三组数据如下：