HDU 5884 Sort(二分答案+计算WPL的技巧)
Sort
Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2377 Accepted Submission(s): 610
Alice will give Bob N sorted sequences, and the i-th sequence includes ai elements. Bob need to merge all of these sequences. He can write a program, which can merge no more than k sequences in one time. The cost of a merging operation is the sum of the length of these sequences. Unfortunately, Alice allows this program to use no more than T cost. So Bob wants to know the smallest k to make the program complete in time.
For each test case, the first line consists two integers N (2≤N≤100000) and T (∑Ni=1ai<T<231).
In the next line there are N integers a1,a2,a3,...,aN(∀i,0≤ai≤1000).
这题容易想到二分答案K来做,但是仅仅是这样用手写的堆的也是超时的,加了输入外挂也没卡过去(T_T),显然这样的复杂度是NLogN * LogN ,数据一大就T了
然后膜了一下别人的方法:由于每一次拿k-1个数和1个数合并,因此会剩下(n-1)%(k-1)个数,因此用(k-1)-(n-1)%(k-1)个0与(n-1)%(k-1)个剩下的数凑成k-1个数,这样一来最后就一定一次性完全合并,因此先向qa输入(k-1)-(n-1)%(k-1)个0,再把先把原数组排序再放到qa中,qa用来保存未经过合并的数字,qb用来维护合并过程中的数字,这样K叉哈夫曼树的WPL计算方法就成了每一次从这两个队列中取出队头最小的一个元素,取K个,这样就是一次合并,那么合并的复杂度就成了O(N),总复杂度变成了N * LogN 这里算是学到了一个计算WPL的技巧。
代码:
#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LC(x) (x<<1)
#define RC(x) ((x<<1)+1)
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)
#define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
typedef pair<int, int> pii;
typedef long long LL;
const double PI = acos(-1.0);
const int N = 100010;
struct Que
{
LL arr[N << 1];
int l, r;
void init()
{
l = r = 0;
}
void push(const LL &val)
{
arr[r++] = val;
}
void pop()
{
++l;
}
inline LL front()
{
return arr[l];
}
inline bool empty()
{
return l == r;
}
};
Que qa, qb;
LL arr[N];
int n;
LL T; bool check(const int &k)
{
qa.init();
qb.init();
int res = (n - 1) % (k - 1);
if (res)
{
res = (k - 1) - res;
while (res--)
qa.push(0LL);
}
for (int i = 1; i <= n; ++i)
qa.push(arr[i]); LL sum = 0LL;
while ((!qa.empty()) || (!qb.empty()))
{
LL temp = 0LL;
for (int i = 0; i < k; ++i)
{
if (qa.empty() && qb.empty())
break;
if (!qa.empty() && !qb.empty())
{
if (qa.front() < qb.front())
{
temp += qa.front();
qa.pop();
}
else
{
temp += qb.front();
qb.pop();
}
}
else if (!qa.empty())
{
temp += qa.front();
qa.pop();
}
else if (!qb.empty())
{
temp += qb.front();
qb.pop();
}
}
sum += temp;
if (qa.empty() && qb.empty())
break;
qb.push(temp);
}
return sum <= T;
}
int main(void)
{
int tcase, i;
scanf("%d", &tcase);
while (tcase--)
{
scanf("%d%I64d", &n, &T);
for (i = 1; i <= n; ++i)
scanf("%I64d", arr + i);
sort(arr + 1, arr + 1 + n);
int L = 2, R = n;
int k = 1;
while (L <= R)
{
int mid = (L + R) >> 1;
if (check(mid))
{
k = mid;
R = mid - 1;
}
else
L = mid + 1;
}
printf("%d\n", k);
}
return 0;
}
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