[SDOI2013]直径 (树的直径,贪心)
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Solution
我们直接找到一条直径 \(s\),起点为 \(begin\),终点为 \(end\).
从前往后遍历点 \(u\) ,若子树中最大的距离与 \(dis(u,begin)\) 相等.
很显然这个点不在公共线段上,很显然可以用子树的中的一段接上,形成一条新的直径.
然后从后往前遍历,同样的道理...
然后找到两个节点 \(l,r\) 然后答案即为 \(r-l\).
记得要开 \(longlong\).
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const ll maxn=300008;
struct sj{
ll to,next,w;
}a[maxn*2];
ll head[maxn],size;
ll n,s,x,y,w;
ll read()
{
ll f=1,w=0; char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch<='9'&&ch>='0'){w=w*10+ch-'0';ch=getchar();}
return f*w;
}
void add(ll x,ll y,ll w)
{
a[++size].to=y;
a[size].next=head[x];
head[x]=size;a[size].w=w;
}
ll last,num,now,cnt,v[maxn],bcnt;
ll ans[maxn],maxx,road[maxn];
ll dist[maxn],b[maxn],ansb[maxn];
ll sum[maxn];
void dfs(ll x)
{
v[x]=1;
road[++cnt]=x;
for(ll i=head[x];i;i=a[i].next)
{
ll tt=a[i].to;
if(!v[tt])
{
now+=a[i].w;
b[++bcnt]=a[i].w;
dfs(tt); cnt--;bcnt--;
now-=a[i].w;
}
}
if(now>maxx)
{
num=cnt; last=x; maxx=now;
for(ll i=1;i<=cnt;i++)
ans[i]=road[i],ansb[i]=b[i];
}
}
void getdist(ll x)
{
v[x]=1;
maxx=max(maxx,now);
for(ll i=head[x];i;i=a[i].next)
{
ll tt=a[i].to;
if(!v[tt])
{
now+=a[i].w;
getdist(tt);
now-=a[i].w;
}
}
}
int main()
{
n=read();
for(ll i=1;i<n;i++)
{
x=read(); y=read(); w=read();
add(x,y,w); add(y,x,w);
}
dfs(1);
memset(v,0,sizeof(v));
maxx=0; cnt=0; now=0;
dfs(last);
memset(v,0,sizeof(v));
for(ll i=1;i<=num;i++)v[ans[i]]=1;
for(ll i=2;i<=num;i++)sum[i]=sum[i-1]+ansb[i-1];
for(ll i=1;i<=num;i++)
{maxx=0,getdist(ans[i]),dist[i]=maxx;}
ll l=1,r=num;
for(int i=1;i<=num;i++)
if(sum[i]==dist[i]) l=i;
for(int i=num;i>=1;i--)
if(sum[num]-sum[i]==dist[i]) r=i;
cout<<sum[num]<<endl;
cout<<r-l<<endl;
}
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