洛谷P3190 [HNOI2007]神奇游乐园（插头dp）

传送门

大概是算第一道自己做出来的插头dp？

（虽然都是照着抄板子的）

（虽然有个地方死活没调出来最后只能看题解才发现自己错在哪里的）

我就当你们都会插头dp了……

因为必须得是一条路径，所以扫描线上的插头得两两对应，要用括号序列

然后分情况讨论一下，记$p1$为当前关键格左边的插头，$p2$为当前关键格上面的插头

$0$表示无插头，$1$表示左括号，$2$表示右括号

1.$p1==0$且$p2==0$

那么很明显我们可以把下方插头设为$1$右方插头设为$2$，就形成一个新的连通块了

然后注意不设任何插头的状态也要转移（我就是在这里坑了一个晚上）

2.$p1!=0$且$p2==0$

那么我们有两种走法，一是直走，那么右插头的值就是原插头的值，一是拐弯，那么下面的插头的值就是左插头的值

3.$p1==0$且$p2!=0$

同上，不多说了

4.$p1==1$且$p2==1$

就是两个左括号撞到一起了，那么把$p2$对应的右括号改成左括号

5.$p1==1$且$p2==2$

这种情况就说明一条路径已经结束了，那么此时如果轮廓线上没有其他任何插头就可以更新答案了

6.$p1==2$且$p2==1$

两条路径在这里汇合，直接合并

7.$p1==2$且$p2==2$

两个右括号撞到一起了，那么把$p1$对应的左括号改成右括号

然后……剩下的看代码好了（似乎我的插头dp写法和很多人不一样诶……）

 //minamoto
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define ll long long
 #define inf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
 template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,:;}
 const int mod=;
 int n,m,c[][];ll ans=-0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 struct Ha{
     int key[mod],sz,Hash[mod];ll val[mod];
     inline void init(){
         memset(val,0xef,sizeof(val)),memset(key,-,sizeof(key));
         sz=,memset(Hash,,sizeof(Hash));
     }
     inline void newhash(int id,int state){Hash[id]=++sz,key[sz]=state,val[sz]=-inf;}
     ll &operator [](const int state){
         for(int i=state%mod;;i=(i+==mod)?:i+){
             if(!Hash[i]) newhash(i,state);
             if(key[Hash[i]]==state) return val[Hash[i]];
         }
     }
 }f[];
 inline int find(int state,int id){return (state>>((id-)<<))&;}
 inline void set(int &state,int pos,int val){
     pos=(pos-)<<,state|=<<pos,state^=<<pos,state|=val<<pos;
 }
 int link(int state,int pos){
     int cnt=,del=(find(state,pos)==)?:-;
     for(int i=pos;i&&i<=m+;i+=del){
         int plug=find(state,i);
         if(plug==) ++cnt;
         else if(plug==) --cnt;
         if(!cnt) return i;
     }
     return -;
 }
 void solve(int x,int y){
     int now=((x-)*m+y)&,last=now^,tot=f[last].sz;
     f[now].init();
     for(int i=;i<=tot;++i){
         int state=f[last].key[i];ll val=f[last].val[i];
         int plug1=find(state,y),plug2=find(state,y+);
         if(!plug1&&!plug2){
             cmax(f[now][state],val);
             if(x!=n&&y!=m) set(state,y,),set(state,y+,),cmax(f[now][state],val+c[x][y]);
         }
         else if(plug1&&!plug2){
             if(x!=n) cmax(f[now][state],val+c[x][y]);
             if(y!=m) set(state,y,),set(state,y+,plug1),cmax(f[now][state],val+c[x][y]);
         }
         else if(!plug1&&plug2){
             if(y!=m) cmax(f[now][state],val+c[x][y]);
             if(x!=n) set(state,y,plug2),set(state,y+,),cmax(f[now][state],val+c[x][y]);
         }
         else if(plug1==&&plug2==)
         set(state,link(state,y+),),set(state,y,),set(state,y+,),cmax(f[now][state],val+c[x][y]);
         else if(plug1==&&plug2==){
             set(state,y,),set(state,y+,);
             if(!state) cmax(ans,val+c[x][y]);
         }
         else if(plug1==&&plug2==) set(state,y,),set(state,y+,),cmax(f[now][state],val+c[x][y]);
         else if(plug1==&&plug2==)
         set(state,link(state,y),),set(state,y,),set(state,y+,),cmax(f[now][state],val+c[x][y]);
     }
 }
 int main(){
 //    freopen("testdata.in","r",stdin);
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;++i)
     for(int j=;j<=m;++j)
     scanf("%d",&c[i][j]);
     f[].init(),f[][]=;
     for(int i=;i<=n;++i){
         for(int j=;j<=m;++j) solve(i,j);
         if(i!=n){
             int now=(i*m)&,tot=f[now].sz;
             for(int j=;j<=tot;++j)
             f[now].key[j]<<=;
         }
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }