UVA 10891 Game of Sum (决策优化)

这是一个零和博弈，最高得分只和序列以及谁先手有关。

d[i][j]，表示i到j的序列当前取的这个人的最高得分，转移以后状态是新的区间和另一个人取，从中取最小值。

决策的最小值也可递推。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MX = ;
int d[MX][MX],f[MX][MX],g[MX][MX];
int sum[MX];

//#define LOCAL
int main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
    int n;
    while(scanf("%d",&n),n){
        for(int i = ; i <= n; i++){
            scanf("%d",sum+i);
        }
        for(int i = ; i <= n; i++){
            g[i][i] = f[i][i] = d[i][i] = sum[i];
            sum[i] += sum[i-];
        }
        for(int L = ; L < n; L++){
            for(int i = ; i+L <= n; i++){
                int j = i+L;
                d[i][j] = sum[j] - sum[i-] - min(,min(f[i+][j],g[i][j-]));
                f[i][j] = min(d[i][j],f[i+][j]);
                g[i][j] = min(d[i][j],g[i][j-]);
            }
        }
        printf("%d\n",(d[][n]<<)-sum[n]);
    }
    return ;
}