Redis的底层数据结构-跳表

跳跃表（skiplist）是一种有序数据结构，它通过在每个节点中维持多个指向其它节点的指针，从而达到快速访问节点的目的。具有如下性质：

　1、由很多层结构组成；

　2、每一层都是一个有序的链表，排列顺序为由高层到底层，都至少包含两个链表节点，分别是前面的head节点和后面的nil节点；

　3、最底层的链表包含了所有的元素；

　4、如果一个元素出现在某一层的链表中，那么在该层之下的链表也全都会出现（上一层的元素是当前层的元素的子集）；

　5、链表中的每个节点都包含两个指针，一个指向同一层的下一个链表节点，另一个指向下一层的同一个链表节点；

Redis中跳跃表节点定义如下：

多个跳跃表节点构成一个跳跃表：

• ①、搜索：从最高层的链表节点开始，如果比当前节点要大和比当前层的下一个节点要小，那么则往下找，也就是和当前层的下一层的节点的下一个节点进行比较，以此类推，一直找到最底层的最后一个节点，如果找到则返回，反之则返回空。

• ②、插入：首先确定插入的层数，有一种方法是假设抛一枚硬币，如果是正面就累加，直到遇见反面为止，最后记录正面的次数作为插入的层数。当确定插入的层数k后，则需要将新元素插入到从底层到k层

• ③、删除：在各个层中找到包含指定值的节点，然后将节点从链表中删除即可，如果删除以后只剩下头尾两个节点，则删除这一层。

属性分析

层：level 数组包含多个元素，每个元素包含指向其他节点的指针。根据幕次定律（power law，越大的数出现的概率越小）随机生成一个介于 1 和 32 之间的值（Redis5 之后最大为 64）作为 level 数组的大小，这个大小就是层的高度，节点的第一层是 level[0] = L1

前进指针：forward 用于从表头到表尾方向正序（升序）遍历节点，遇到 NULL 停止遍历

跨度：span 用于记录两个节点之间的距离，用来计算排位（rank）：

• 两个节点之间的跨度越大相距的就越远，指向 NULL 的所有前进指针的跨度都为 0

• 在查找某个节点的过程中，将沿途访问过的所有层的跨度累计起来，结果就是目标节点在跳跃表中的排位，按照上图所示：

  • 查找分值为 3.0 的节点，沿途经历的层：查找的过程只经过了一个层，并且层的跨度为 3，所以目标节点在跳跃表中的排位为 3

  • 查找分值为 2.0 的节点，沿途经历的层：经过了两个跨度为 1 的节点，因此可以计算出目标节点在跳跃表中的排位为 2

后退指针：backward 用于从表尾到表头方向逆序（降序）遍历节点

分值：score 属性一个 double 类型的浮点数，跳跃表中的所有节点都按分值从小到大来排序

成员对象：obj 属性是一个指针，指向一个 SDS 字符串对象。同一个跳跃表中，各个节点保存的成员对象必须是唯一的，但是多个节点保存的分值可以是相同的，分值相同的节点将按照成员对象在字典序中的大小来进行排序（从小到大）

跳表的演化过程案例

对于单链表来说，即使数据是已经排好序的，想要查询其中的一个数据，只能从头开始遍历链表，这样效率很低，时间复杂度很高，是 O(n)。

那我们有没有什么办法来提高查询的效率呢？我们可以为链表建立一个“索引”，这样查找起来就会更快，如下图所示，我们在原始链表的基础上，每两个结点提取一个结点建立索引，我们把抽取出来的结点叫做索引层或者索引，down 表示指向原始链表结点的指针

现在如果我们想查找一个数据，比如说 15，我们首先在索引层遍历，当我们遍历到索引层中值为 14 的结点时，我们发现下一个结点的值为 17，所以我们要找的 15 肯定在这两个结点之间。这时我们就通过 14 结点的 down 指针，回到原始链表，然后继续遍历，这个时候我们只需要再遍历两个结点，就能找到我们想要的数据。好我们从头看一下，整个过程我们一共遍历了 7 个结点就找到我们想要的值，如果没有建立索引层，而是用原始链表的话，我们需要遍历 10 个结点

通过这个例子我们可以看出来，通过建立一个索引层，我们查找一个基点需要遍历的次数变少了，也就是查询的效率提高了

那么如果我们给索引层再加一层索引呢？遍历的结点会不会更少呢，效率会不会更高呢？我们试试就知道了

现在我们再来查找 15，我们从第二级索引开始，最后找到 15，一共遍历了 6 个结点，果然效率更高。

当然，因为我们举的这个例子数据量很小，所以效率提升的不是特别明显，如果数据量非常大的时候，我们多建立几层索引，效率提升的将会非常的明显，感兴趣的可以自己试一下，这里我们就不举例子了

这种通过对链表加多级索引的机构，就是跳表了。