hdu5884 Sort（二分+k叉哈夫曼树）

题目链接：hdu5884 Sort

题意：n个有序序列的归并排序.每次可以选择不超过k个序列进行合并,合并代价为这些序列的长度和.总的合并代价不能超过T, 问k最小是多少。

题解：先二分k，然后在k给定的情况下，构造k叉哈夫曼树。O(nlogn)的做法：先对所有数排序，另外一个队列维护合并后的值，取值时从两个序列前端取小的即可。

注：如果（n-1）%（k-1）！=0，那么就要增加（k-1-（n-1）%（k-1））个权值为0的叶子节点作虚拟点。

 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N = ;
 int n, m;
 int a[N];
 queue<ll>q1, q2;
 int jud(int k){
     while(!q1.empty()) q1.pop();
     while(!q2.empty()) q2.pop();
     //queue<ll>q1, q2;
     int i;
     int tt = (n-)%(k-);
     ll t, s = ;
     if(tt){
         for(i = ; i <= k- - tt; ++i)
             q1.push();//虚拟点
     }
     for(i = ; i <= n; ++i)
         q1.push(a[i]);
     while(){
         t = ;
         int x1, x2;
         for(i = ; i <= k; ++i){
             if(q1.empty() && q2.empty())
                 break;
             if(q1.empty()){
                 t += q2.front(); q2.pop();
                 continue;
             }
             if(q2.empty()){
                 t += q1.front(); q1.pop();
                 continue;
             }
             x1 = q1.front();
             x2 = q2.front();
             if(x1 < x2){
                 t += x1; q1.pop();
             }else{
                 t += x2; q2.pop();
             }
         }
         s += t;
         if(q1.empty() && q2.empty())
             break;
         q2.push(t);//维护合并后的值
     }
     if(s <= m) return ;
     return ;
 }
 void bi_search(){
     int l = ,r = n;
     while(l < r){
         int mid = l + (r - l)/;
         if(jud(mid))
             r = mid;
         else
             l = mid + ;
     }
     printf("%d\n", r);
 }
 int main(){
     int t, i;
     scanf("%d", &t);
     while(t--){
         scanf("%d%d", &n, &m);
         for(i = ; i <= n; ++i)
             scanf("%d", &a[i]);
         sort(a+, a++n);
         bi_search();
     }
     return ;
 }